本福特定律推导过程,本福特定律的证明

首页 > 汽车 > 作者:YD1662023-02-03 17:28:15

美国安然公司财务造假,成为华尔街最大的丑闻。

无独有偶,2001年在A股掀起轩然大波的“银广夏骗局”事件,也可以用“本福特定律”发现蛛丝马迹。根据银广夏2000年到2009年间的财务数据,制作出“本福特定律”相关系数(见下图),结果发现在2000、2001、2005和2008四年,相关系数仅为 0.76 左右,据此可以推断该公司在这几年间的财务造假活动较为猖狂。

本福特定律推导过程,本福特定律的证明(5)

2002年,在证监会对银广夏财务造假做出行政处罚后,2003和2004年的财务数据和“本福特定律”的相关系数又上升到0.9左右。这一发现尽管不能保证财务数据的真实,但也说明公司造假不敢像之前那样猖獗。

但由于“江山易改,本性难移”,银广夏又陆续传出在2005年和2008年财务造假丑闻,反映到表上就是,“本福特定律”相关系数从超过0.9,再次下降到略超0.76。

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当年关于银广夏的报道

从以上例子可以发现,使用“本福特定律”能在被审计单位人员毫不知情的情况下,发现异常财务数据,防止反侦察行为,使财务造假不那么容易隐藏,所以在审计领域用处较大。

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就像世界上没有真正的万能钥匙一样,“本福特定律”也有其应用局限。一方面,这一定律要求数据样本量适中,至少要大于200,但最多又不能超过10000;另一方面,这一定律发现的数据异常,只能提供一个数据错误或舞弊的线索,而非铁证,要得到真正的证据,还需要进一步调查分析。换句话说,“本福特定律”只是一种发现数据错误或舞弊的辅助手段,而非取证工具。

那么,预测彩票中奖号码上,“本福特定律”能否助一臂之力呢?据说,有不少数学家仔细研究了彩票中奖号码,发现里面没有体现“本福特定律”的规律存在(仿佛看到彩票中心长舒一口气)。另外,电话号码、汽油价格、人的身高或体重,这些数据也不符合“本福特定律”表现出的规律。

回到前文社交媒体爆热的选举是否舞弊的问题,剑桥大学出版社官网的一篇论文《“本福特定律”和侦查选举舞弊》算是给出了答案,论文认为,通过生成一系列的人工模拟数据后,论文作者们认为“本福特定律”无法为可能存在的选举欺诈提供法律依据。

本福特定律推导过程,本福特定律的证明(7)

剑桥大学出版社官网截图

有一名网民在推特上发布质疑拜登得票情况不符“本福特定律”的推特和图表后,随后又评论了自己的推文:“好吧,‘本福特定律’并不适用于选举,我的锅!”

所以,逆风翻盘是不大可能了。

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