先在柯西不等式的基础上把不等式构造出来，然后在进行求解。
由于许多式子的结构满足柯西不等式取等号的条件，因此可以利用不等式来解决等式的一些问题。例如下面的例题是一个三元二次方程组，依常规看，好像少了一个方程，但运用柯西不等式却可化腐朽为神奇，柳暗花明，让我们领悟到数学的奇异美。
柯西不等式结构对称和谐，具有较强的应用性，深受人们的喜爱。它作为一个基本而又重要的不等式，在数学领域中具有一定的地位。它不仅在高等数学中是一个重要的不等式，而且它对于初等数学的学习也有很大的指导意义。灵活巧妙地运用柯西不等式能高瞻远瞩，方便地解决初等和高等数学的有关问题，从而加深知识的理解与巩固。
能否熟练地应用就要看我们是否有去用它的意识，而且能否掌握其中的技巧，如果我们具备了就会使复杂问题简化，解题更加方便，快捷，收到事半功倍的效果。如何应用柯西不等式，难点在于构造，既要针对柯西不等式两端的形式，又要考虑问题所给条件和结论的内在联系，探索构造信息，有助于开阔眼界，培养思维的深刻性与发散性。其实对于数学上其它的公式、定理使用时也是如此，那就是：变形改造已知式，使定理公式的使用更便于结论的导出；创设、构造条件使看似不能利用相关定理、公式成为可能。
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