1.9 二 十 进 制
如果以一个人的手指和脚趾数为基础，就能产生二十进制。这个二十进制和十进制并列，在今天的欧洲语言，特别是在法语里留下了痕迹，在法语里现在还有这种说法：
80——quatre vingts(4个20)
90——quatre vingt dix(4个20加10)
从前是用以下十进制的数词
80——octante
90——nonante
却特意变为使用20（vingt）的二十进制，可以看出法国人相当喜欢二十进制。雨果的著作里有名为《93年》的小说，那就是Quatre vingt treize(20×4 13=93)，这对日本人来说是需要心算一下的问题。确实，这种二十进制不是面向孩子的算术，所以近来在小学里停止使用vingt，把quatre vingts代之以octante，把quatre vingt dix代之以nonante，推荐使用这些合理的数词。
但是据说现在在农村有些地方还是像从前那样使用octante和nonante。
不仅是法语，英语里也保留着score(20)这样的数词，也把“人生70”说成Three score and ten(20×3 10=70)。林肯在葛底斯堡以那句名言“人民的，依靠人民的，为了人民的政府”结尾的演说中，是以Four score and seven years ago这句话开始的，由于20×4 7=87，所以意思就是“87年前”。
可是，法语也好，英语也好，20只是10的辅助，认真完成二十进制的民族也有，例如阿伊努人就是。阿伊努语的20是hot“一齐”，意思就是两手(指)和两脚(趾)全加在一块儿。
10——wanpe
20——hot
30——wanpe-e-tu-hot(20×2－10)
40——tu-hot(20×2)
50——wanpe-e-re-hot(20×3－10)
…
别的地方不大有这样用减法的。
除了阿伊努人以外，可别忘了还有一个民族创造了完全的二十进制，那就是中美洲的玛雅族和墨西哥的阿兹特克族。玛雅族的数字如图1-13所示。
图1-13到了20，就在•的下面画上，用来表示。
这时的形状就好像是眼睛，可是下一档不是20而是18，不是400而是360。
这似乎和一年的天数有关系，作为360天来说，剩下的5天就是祭日了。
玛雅族使用的是先进的定位方法，可是后来出现的阿兹特克族却从定位法后退了，他们使用的是如图1-14所示的数字。
图1-14 20是一面旗子，但20这个单位好像还太大，于是把20分成四等份，把10或15当作辅助单位使用，如图1-15所示。
图1-15阿兹特克族的二十进制是很彻底的。他们和玛雅族一样，一个月是20天，一年是18个月，20个部落聚在一起形成一个大部落。
