插值法求解实际利率非常重要。
来看一个溢价购入的案例。二零二三年一月一日,广为公司支付价款一千零四十八万,另外支付了交易费用一点七三万,买了鹏程公司三年期的债券。鹏程公司债券票面一千万,票面利率百分之十二,按年支付利息到期一次还本。
广为公司把金融资产分类为以公允价值计量的金融资产,交易费用就直接进入到金融资产的成本里面去,这个没有问题。第一类金融资产,第二类金融资产是直接进入到资产的成本里面去的,第三类金融资产,交易性金融资产。交易费用是直接进入到当期损益,也就是投资收益,这个大家都没有问题。
现在有一个问题,花了一千零四十九点七三买了鹏程公司债券,但是鹏程公司债券面值只有一千万,为什么会多花四十九点七三万来买鹏程公司债券?说明票面利率百分之十二大于市场利率,所以才会贵。这个原理大家都没问题。
现在要去测算市场利率,也就是实际利率。实际利率怎么测算?就是采用差值法。差值法是财管的知识,会计上如果出现这样的题目,往往会把实际利率告诉我们。
给大家讲一下差值法求解实际利率原理,就是站在投资人的角度去思考问题的。广为公司作为投资人,投资了多少钱?总共投资了一千零四十九点七三,这是真金白银花出去的,没有问题。
回来的钱,一个就是每年的利息一百二十万,票面一千,票面利率百分之十二,那就一百二十万,这是每年回来的现金流。另外一个到期还会收到一个本金,现在实际利率实际上就是投资人要求的必要报酬率。把直接r求出来就可以了,怎么求?实际上就是用债券的线段比例关系,让这一段等于这一段,比这一段就是这样的关系。
在这个地方给大家讲一下,因为后面还会不断的遇到实际利率法,用实际利率法要对利息费用进行摊销的,所以第一点要把实际利率要求出来。如果题目万一考试的时候没告诉你怎么办?首先要知道测试方向,实际利率肯定小于票面率,因为是一家发行的,所以首先一千万对应的。这个票面对应的就是票面利率,这个没有问题。
现在不知道实际利率,但是实际率对应的就是1049.73。再找一个数,把1049.73跟实际率夹到中间去。比如找了个1063,对应的利率是多少?对应的折现率或者利率是多少?是9%,刚好把它夹到中间了,加到中间了,这样列一个方程,就是以只有一个未知数,22减去12%,除以9%,等于1049.73减去1000%,这样只有一个未知数,把2求出来就是实际利率,这个都没有问题。