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摘 要：

针对水库优化调度问题的多维性、非线性和强约束性特点，提出了耦合SCE算法与随机排序法的SCE-SR算法。在进行个体比较时综合考虑目标函数值和约束违反量，以实现群体优劣排序。同时，在迭代进化过程中加入精英保留机制，保证优化结果为可行解。将SCE-SR算法应用于三峡水库的优化调度研究，以发电量最大为经济目标及生态保障率最大为优化目标，基于水文学法量化下游河道生态流量适宜区间，并与遗传算法结果进行比较。结果表明：SCE-SR算法相较于遗传算法计算结果更优，枯水年SCE-SR算法所得年发电量比遗传算法增加0.48%,生态保证率增加2.78%。SCE-SR算法在优化过程中简单易行，需要调整的参数少，有机结合确定性方法和随机性方法，能快速定位可行域，兼具全局收敛性与鲁棒性，避免了遗传算法易“早熟”的缺点，所得优化调度方案在对经济效益影响较小的同时能保证生态流量需求，为多约束的水库优化调度问题提供了新思路。

关键词：水库优化调度;SCE-SR算法;随机排序法;生态保障率;生态流量;三峡水库;长江流域;

作者简介：陆堃(1996—),女，硕士研究生，主要从事水库优化调度模型研究。E-mail:735291759@qq.com;*毛劲乔(1978—),男，教授，博士研究生导师，博士，主要从事水利水电工程研究。E-mail:jingqiao@163.com;

基金：国家重点研发计划项目(2018YFC0407606);中国长江三峡集团有限公司科研项目(202003251);

引用：陆堃, 毛劲乔, 田明明, 等. 基于耦合随机排序 SCE 算法的多目标生态调度研究[ J] . 水利水电技术(中英文), 2021, 52(7): 53- 61. LU Kun, MAO Jinqiao, TIAN Mingming, et al. SCE algorithm coupled with stochastic ranking-based study on multi-objective ecological operation of reservoir [J]. Water Resources and Hydropower Engineering, 2021, 52(7): 53- 61.

水利水电工程是水资源利用的重要设施，但同时也会改变河流自然特性，对流域生态环境造成多方面影响。水库优化调度的本质是处理含有等式和不等式约束的非线性优化问题，具有多维性、复杂性和强约束性的特点。经典优化算法包括动态规划法、逐步优化算法、遗传算法等，存在求解精度低、计算时间长以及“维数灾”等不足，在求解复杂变量的多维水库优化调度模型中容易陷入局部最优解、收敛能力不理想等局限。因此，需要寻找一种更有效的优化方法求解水库优化调度模型，并能在求解包括生态调度目标在内的多目标水库优化调度问题时，尤其需要构建高效和鲁棒性的调度模型求解方法，克服现存算法收敛速度慢、易“早熟”等缺点。

SCE(Shuffled Complex Evolution)算法是一种全局优化算法，结合了单纯形法、随机搜索和CCE(Competitive Complex Evolution)算法等优点，克服了计算速度慢、易“早熟”等缺点，可以一致、有效、快速地收敛到全局最优解。该算法在国内外流域水文模型的参数优选率定中得到了非常广泛的应用。雷晓辉等在分布式水文模型EasyDHM中运用SCE算法进行参数优化，结果表明SCE算法是一种能解决高维参数全局优化问题的有效算法。唐和生等证明SCE算法应用于结构系统识别问题的可行性、稳定性和有效性。宋星原等将SCE算法与遗传算法、单纯形法用于求解水文模型参数优选问题，认为SCE算法优化结果最好、收敛速度较快，能一致、高效地收敛到全局最优解，对于高维问题更能体现SCE算法的稳健性，并克服了遗传算法收敛速度慢、易“早熟”的缺点。

随着对算法的不断深入探索，逐渐将该算法引入到水库优化调度中，并对其进行相应的改进，在实际应用中也取得了比较满意的结果，SCE算法不包含既定的约束处理机制，不能用于求解有复杂约束条件的多目标优化问题。林剑艺等提出了结合Pareto强度值的SCE算法，将水库优化调度的约束条件转化为一个目标函数，使有约束问题转化为无约束问题，但在约束条件较多的情况下，不同约束的违反量对个体优劣的影响程度不同，该方法难以将多个约束条件转化为一个目标函数。因此需要采用更加合理、简单的方法来处理约束条件。

为此，本文提出了一种新的优化方法(SCE-SR算法)——耦合随机排序法作为其约束处理方法，使其能更好地应用于复杂约束的水库多目标优化调度问题。该算法需要调整的参数较少，并综合考虑了目标函数值与约束违反程度，保证了个体的竞争性和多样性。为验证其优化性能，本文以发电量最大作为经济目标，同时以生态流量适宜区间为基础，设置生态保证率最高为生态目标，构建兼顾经济和生态效益的多目标水库优化调度模型，并对比SCE-SR算法与遗传算法的求解性能与结果优劣。

本文构建以发电量和生态保证率最大为目标的多目标水库优化调度模型。生态保证率是指水库下泄流量满足河道天然生态流量区间的时段数占总时段数的百分比。

采用王煜等在处理多目标问题时的理想点法将双目标转化为单目标，其转化后的目标函数为

水库优化调度的常规约束条件包括水量平衡约束、水库水位约束、下泄流量约束、水电站处理约束等，具体如下。

表1 三峡水库逐月月初水位限制 m

Table 1 Three Gorges Reservoir water level limit at the beginning of each month m

SCE算法是解决非线性优化问题的全局优化方法,其主要思想是将样本点划分为若干个复合形，每个复合形独立地按照竞争性复合形方法(CCE算法)进化，再将进化后的复合形混合并排序，继而重新划分复合形并进化，直到达到终止条件，如图1(a)所示。CCE算法是SCE算法的主要组成部分，每个复合形中的样本点都是潜在的父辈，均可能参与产生下一代群体的计算,图2展示了CCE算法在二维尺度上的具体进化过程，可行域为X∈[0,1]、Y∈[0,1],逐步寻找全局最优解。该复合形包含5个样本点，每个子复合体包含3个样本点(图2中三角形),目标函数z=5-1-x2-(y-x)2cos{30[1-x2-(y-x)2]},以等高线表示函数值曲面。引入梯形概率分布来进行子复合形随机构建，较优个体被选中的几率更大，这样的选择机制使得搜索能更快、更全面地朝向较优区域，可以快速地引导其对全部区域的搜索。此外，突变过程在可行域中随机生成样本点，以避免进化过程陷入不可行域而停滞不前。

SR算法(Stochastic Ranking)由RUNARSSON等[15]提出，可以有效地平衡目标函数和惩罚函数，提高搜索性能。其基本思想是：引入预先设定的参数pf,利用类冒泡法比较两个相邻个体的目标函数值和约束违反度，以实现总体优劣排序。参数pf取值的变化与循环次数N的变化等效，因此，令N=s(s为SCE算法产生的个体总数),仅调整参数pf来判定邻近个体的比较方式。邻近个体的比较机制简述如下：若两个相邻个体都在可行域范围内或者随机生成的参数w(w∈[0,1])小于pf,则通过目标函数值来判断样本点的优劣；否则，通过约束违反程度判断优劣。具体步骤如图1(b)所示。