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表3 三峡水库不同工况参数的设置

Table 3 Designed test cases of scheduling of Three Gorges Reservior

注：循环次数为遗传算法种群大小和最大遗传代数的乘积

图4和图5为三峡水库各工况下基于SCE-SR算法和遗传算法结果的性能对比。由于这两种算法30次独立运行后的最大值、最小值和平均值间的差异远小于优化结果，因此，图4(a)—(c)展示了两种算法目标函数值各自最大值、最小值、平均值间的差值，由于遗传算法产生初始种群的随机性导致最终结果无法达到全局最优解，而是收敛到局部最优解，因此SCE-SR算法在最大值、最小值和平均值方面都优于遗传算法。如图4(d)可知，遗传算法和SCE-SR算法的优化结果都有一定程度的波动，但其实际值已经足够小，可以忽略不计，并且随着复合形个数的增加，SCE-SR算法的标准差有下降的趋势，由此可知，当复合形个数足够大时，SCE-SR算法有可能收敛到全局最优。由图4(e)可知，即使在约束条件较为复杂的枯水年下，SCE-SR算法也能快速找到第一个可行解，并且随着复合形个数的增加，遗传算法和SCE-SR算法的差异更加显著。

因此，SCE-SR算法具有较高的可靠性和可行区域定位能力，这主要归功于CCE算法和随机排序法。CCE算法可以充分利用所有复合形中包含的信息，将搜索过程引向全局最优解，而不是陷入局部最优解。同时，利用随机排序法平衡目标函数和约束条件的影响，使得在初始阶段可以利用不可行个体的信息帮助搜寻可行域。这些方法的结合使得SCE-SR算法能够快速定位可行域。

表4 三峡水库两种算法优化结果对比情况

Table 4 Comparison of optimization results based on two algorithms in Three Gorges Reservoir

由表4可知，在丰水年，SCE-SR算法所得的最大年发电量比遗传算法和实际调度大，增加了1.38亿kW·h和22.71亿kW·h, 生态保证率与遗传算法一致，比实际调度低了1.14%,但小于年发电量2.2%的增加率；枯水年，SCE-SR算法所得的最大年发电量比遗传算法增加了3.95亿kW·h, 比实际调度减少了1.67亿kW·h, 生态保证率均比遗传算法和实际调度大，增加了2.78%和0.63%。说明，通过SCE-SR算法优化增加发电量或增加生态保证率是可行的，即以减少1.14%生态保证率的代价增加发电量22.71亿kW·h或以损失0.2%的发电量增加生态保证率0.63%。平水年，SCE-SR算法所得的最大年发电量比遗传算法和实际调度大，增加了0.08亿kW·h和0.66亿kW·h, 生态保证率与遗传算法一致，比实际调度显著提高了34.93%,说明SCE-SR算法在增加年发电量的同时也能保证生态保证率，并且随着复合形个数的增加，优化所得的年发电量也一定程度上有所增加，复合形个数为20的情况下也比复合形个数为8和12时增大了0.3%和0.1%,虽然可能受枯水年强约束限制影响，每次迭代的目标函数调用次数较大，或预设的收敛条件即目标函数调用次数较小，导致算法还未搜寻到全局最优解即因满足收敛条件而终止，但当给定的累计循环次数足够大时，SCE-SR算法将持续进化直至全局最优解，而不是早早地停滞于局部最优解。关于目标函数调用次数，不同典型年SCE-SR算法优化所得的目标函数调用次数均少于遗传算法，且优化结果也优于遗传算法，收敛速度比遗传算法快，表现出较好的全局搜索能力。

由此表明，SCE-SR算法在求解以发电量和生态保证率最大为目标的水库优化调度模型时，优化结果更好，能够明显增加三峡水库的年发电量，避免了算法陷入局部最优，同时随着复合形个数的增加，SCE-SR算法可能产生更好的优化方案。因此当该算法应用于梯级水库群优化调度模型等大规模水库调度时，其优化结果可以很好地提高梯级年发电量和生态保证率且能较好地指导梯级水库群联合运行。

图5为工况8三峡水库两种算法的进化收敛轨迹对比情况。与遗传算法相比，SCE-SR算法的可行个体收敛范围更窄，特别是在搜索最优解过程的初始阶段。一旦搜索到可行的个体，目标函数值就能够有效且一致地进行演化，因为CCE算法中的反射、收缩和变异过程引导搜索快速地向可行个体的区域进行，并且随机排序法可以促进算法收敛，能利用不可行个体生成更好的后代。

图6表示三峡水库工况9下SCE-SR算法和遗传算法的水库月初水位和下泄流量的调度结果。由图6(a)可知，与实际调度不同的是水库的蓄放方式且SCE-SR算法优化后的水库水位在整个调度期都在预定的范围内变化，通过控制蓄水期放水，尽量提高水库水位，增加水电站的发电量，汛期水库水位维持在汛限水位145 m, 9月水库开始蓄水，起蓄水位为145 m, 10月末完成蓄水任务，蓄水至175 m, 枯水年可延长到11月份；在枯水期，水位尽可能维持较高水位运行，并根据下游实际需水量进行补水，进而增加了下泄流量，但水库水位不低于枯水季消落低水位155 m; 5月份为了腾出库容，月末水位不得高于155 m。由图6(b)可知，SCE-SR算法优化后的水库下泄流量过程与天然来水过程趋势基本一致，水库按照生态流量区间范围进行调度，提高了生态保障率。下泄流量过程中出现两个明显峰值，第一个出现在汛期初期，因为在汛期开始时，水库的来水量相对较少，此时增大下泄流量可以降低汛期水库的起调水位；第二个出现在汛期末，因为在汛期末，水库来水量较大，此时增大下泄流量从而保障水电站稳定在保证出力区，在提高水库的生态保障率的同时，也为水库的水力发电创造了条件。

(1)针对现有优化算法在求解复杂约束条件下的水库优化调度问题时存在的不足，引入了SCE算法，该方法具有收敛速度快，全局收敛性好等优点，克服了经典遗传算法收敛速度慢、易陷入局部极值的缺点。并且面对水库优化调度的有约束优化问题，SCE法需结合约束处理方法，因此，提出耦合随机排序法的SCE算法来求解问题，该方法简单易行，需调优参数少，结合了确定性方法和随机性方法的特点，克服了现有优化算法易出现“维数灾”“早熟”的缺点。

(2)为验证SCE-SR算法求解复杂约束条件下的水库优化调度问题的适用性和优越性，将此算法应用于三峡水库并考虑水库调度涉及经济效益和生态效益之间矛盾，建立满足年发电量最大和生态保障率最大的多目标生态调度，采用最小逐月生态径流法量化宜昌站生态流量区间从而反映河流的生态需求，并将其性能与遗传算法推算结果进行比较。结果表明：SCE-SR算法相较于遗传算法计算结果更优：丰水年、平水年、枯水年三个典型年的SCE-SR算法年发电量分别为1 038.86亿kW·h、935.99亿kW·h、826.60亿kW·h, 比遗传算法分别增加了1.38亿kW·h、0.08亿kW·h、3.95亿kW·h, 提高了0.13%、0.01%、0.48%;丰水年和平水年的SCE-SR算法和遗传算法生态保证率一致，枯水年的SCE-SR算法高于遗传算法2.78%;并且三个典型年SCE-SR算法的目标函数调用次数也少于遗传算法。由此可知，SCE-SR算法在求解模型时收敛速度快，具有良好的全局搜索能力，能够快速定位可行域范围，克服了经典遗传算法陷入局部最优解的缺点，适用于求解复杂约束条件下的水库优化调度问题。

(3)已通过实例验证了SCE-SR算法的求解能力，但是研究表明SCE-SR算法在求解单一水库优化调度问题时计算时间比遗传算法长，需对其进行进一步改进，但计算结果优于遗传算法且具有较强的稳定性，能兼顾考虑目标函数和约束条件，高效、快速、一致地收敛到全局最优解，避免陷入局部最优解，在后续求解梯级水库群等更复杂约束调度问题时更能体现出SCE-SR算法的优越性和快速收敛性，并且对水库的经济效益影响较小的同时能保证生态流量需求，为多约束的水库优化调度问题提供了新的思路。但本文仅考虑了水库的下泄生态流量，在实际优化调度中还需考虑下游水生生物保护、水体富营养化、长江口咸潮入侵等生态因素，建议后续研究在确定生态调度目标时应综合考虑不同生态因素，进而提出更为全面的水库多目标生态调度方案。

水利水电技术（中英文）

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