如何用空间向量证明重心公式,空间向量三个距离公式

要用空间向量证明重心公式，可以使用向量加法和数量乘法的性质。假设有三个点A、B、C，它们的位置向量分别为a、b、c。重心G可以表示为G=(a+b+c)/3。

我们可以将a、b、c分别表示为两个向量的和，即a=(B+C)/2，b=(A+C)/2，c=(A+B)/2。

将这些代入重心公式，可以得到G=((B+C)/2+(A+C)/2+(A+B)/2)/3，化简后得到G=(A+B+C)/3，即重心公式成立。