已知概率密度函数怎么求它的数学期望和方差,求概率密度函数的计算公式

首页 > 生活 > 作者:YD1662025-05-19 02:38:38

已知概率密度函数怎么求它的数学期望和方差,求概率密度函数的计算公式(1)

期望和方差可以通过以下公式求得:期望(μ)= Σ(xi * Pi)(i从1到n)方差(σ²)= Σ(xi-μ)² * Pi(i从1到n)其中,xi为随机变量的取值,Pi为其对应的概率,n为总共的取值个数。

期望表示随机变量的平均值,方差表示随机变量取值与期望的偏离程度。

正态分布是一种常见的概率分布,期望值通常为0,方差则决定着分布的宽窄程度。

你好,数学期望的公式为:

$E(X)=int_{-infty}^{infty} x f(x) dx$

其中,$f(x)$ 是概率密度函数。

方差的公式为:

$Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 = int_{-infty}^{infty} x^2 f(x) dx - [E(X)]^2$

其中,$E(X)$ 是数学期望。

因此,已知概率密度函数后,可以根据上述公式求出它的数学期望和方差。

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