如何证明抛物线过焦点的弦与抛物线的两个交点 这两个交点与o原点的联线垂直,怎么判断抛物线的焦点在哪个轴上

这是个假命题,给你举反例就行了 我以y²=2x为例,焦点坐标为(1/2,0) 再取特殊的弦,即垂直于x轴的弦,此时抛物线与弦的交点是A(1/2,1),B(1/2,-1) 若OA⊥OB,则有OA向量点乘OB向量为0,也就是x1x2+y1y2=0.显然,1/2*1/2+1*(-1)≠0,即OA与OB不垂直,所以命题为假