(尝试把它们立方,然后自己看吧!)这甚至还没有涉及更复杂点的分数,请继续往下看……
3. 分子或分母?在虚数分数中,i 究竟是在分子中还是分母中是很重要的。如果你考虑(-1)这个数,在分数形式的情况下,不管你是用(-1)/1 还是 1/(-1) 来考虑它,其结果都是(-1)。但对 i 来说事实并非如此!我来问你们,你们认为这个分数是多少?
看着它,你可能认为它等于 i,但实际上它是 -i!
想要证明吗?只要分数上下同时乘以一个 i,然后看吧。
所以当对复数分数进行合并或分解时要小心谨慎,必须遵循一些复杂的规则才能得到正确的结果。违反它们,你可以做各种疯狂的事情,比如证明 1 = -1,这样数学上称之为无效的证明。
4. e、π 和 i 都是彼此关联的在数学中,我们可以用极坐标来表示二维坐标空间,其中有一个距离原点的径向坐标(r)和一个极角(θ),就像这样: