复数中可以没有虚部吗,复数虚部不带符号怎么回事

首页 > 生活常识 > 作者:YD1662023-06-27 10:12:57

复数中可以没有虚部吗,复数虚部不带符号怎么回事(1)

有时候,人类科学的发展需要超越传统的思维方式。在 20 世纪早期,物理学上的两次革命——爱因斯坦的相对论(首先是狭义的,然后是广义的)和量子力学——带来了对数学的需求,而所需要的工具仅用实数是满足不了的。从那时起,由实部和虚部组成的复数就与我们对宇宙的理解不可分割地纠缠在一起。

从数学上讲,当我们想到数字时,可以想到几种不同的分类方法:

但是,尽管正数的平方根是实数,负数的平方根却没有明确的定义。至少,它还未被定义,直到数学家并发明了虚数来进行定义!

复数中可以没有虚部吗,复数虚部不带符号怎么回事(2)

虚数和实数没什么两样,只不过可以乘以 i——或者说 √-1。数字也可以是复数,其中既有实部(a)也有虚部(b),通常用(a bi)表示。

现在你知道它们是什么了,下面 5 个是我认为关于虚数最有趣的事实!

1. i 的平方根既有实部也有虚部

一个负实数的平方根是纯虚数,但一个纯虚数的平方根必须同时有实部和虚部!下面是你证明自己的方法。你需要某个数的平方等于 √(-1)。假设它有一个实部 x 和一个虚部 y,所以我们可以把它写成(x yi),然后我们可以算出 x 和 y 的值是多少。

两边同时平方

复数中可以没有虚部吗,复数虚部不带符号怎么回事(3)

现在我们让实部与实部对应,虚部与虚部对应。

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