根据点电荷电势公式:φ=kQ/r,P距MN的距离先减小后增大,电势先增后减(q>0)。
例:如图,
在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,∠M=30°,M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。已知φM=φN,φP=φF,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则()
A.点电荷Q一定在MP的连线上
B.连接PF的线段一定在同一等势面上
C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功
D.φP大于φM
【解析】点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面,选项B错误;电势相等的点到点电荷的距离相等,因φM=φN,所以正点电荷在MN的中垂线上,过MN中点F作MN的垂线,交MP于E,如图所示,
由几何关系知EF=EP,又φP=φF,所以正点电荷在E点,选项A正确;离正点电荷越近,电势越高,因EP<EM,所以有φP>φM,选项D正确;将正试探电荷从P点移到N点,即从高电势向低电势移动,电场力做正功,选项C错误.
例:如图所示,
光滑绝缘竖直细杆与以正点电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点,一质量为m、电荷量为-q的空心小球从杆上A点由静止开始下落,若AB=BC=h,小球滑到C点的速度为√(5gh).求:
(1)A、C两点的电势差;
(2)小球滑至B点的速度.
【解析】