解:设arctan(tanx)=y，那么tany=tanx，从而y=x，于是得到arctan(tanx)=x。
对于arctan(tan2x)，它相当于将x替换为了2x，所以同理可得arctan(tan2x)=2x。
但是对于arctan(2tanx)，其涉及反三角函数的二倍角公式，已经超出了大学高等数学的计算范畴。实在需要，可以检索List of trigonometric identities。
y=arctan(x/2)tany=x/2(secy)^2.y'=1/2y'=1/[2(1+(x/2)^2)]=1/(2+x^2/2)=2/(4+x^2)
