采用换元法进行推导。
解:设u=sinx,则y=u²,
所以u'=(sinx)'=cosx,y'=(u²)'=2u=2sinx,
故有(sin²x)'=2sinxcosx=sin2x,
其中sin2x=sin(x+x)=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosx
采用换元法进行推导。
解:设u=sinx,则y=u²,
所以u'=(sinx)'=cosx,y'=(u²)'=2u=2sinx,
故有(sin²x)'=2sinxcosx=sin2x,
其中sin2x=sin(x+x)=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosx
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