如果 $y=sin^2x$，则 $y$ 对 $x$ 的导数可以用链式法则来求解。链式法则是求复合函数的导数时使用的方法。
首先，我们观察到 $sin^2x$ 是一个由 $sin x$ 函数经过平方运算而得到的函数，因此我们可以使用链式法则来求它的导数。具体步骤如下：
1. 令 $u = sin x$，则 $y = u^2$。
2. 求出 $u$ 对 $x$ 的导数：$frac{du}{dx} = cos x$
3. 使用链式法则求出 $y$ 对 $x$ 的导数：
$$
egin{aligned}
frac{dy}{dx} &= frac{dy}{du} cdot frac{du}{dx} \
&= 2u cdot cos x \
&= 2sin x cdot cos x \
&= sin 2x
end{aligned}
$$
因此，$frac{d}{dx}sin^2x = oxed{sin 2x}$。
