怎样利用电桥平衡条件测未知电阻,非平衡电桥测量电阻公式推导

首页 > 时尚 > 作者:YD1662023-12-24 01:34:33

(1)简介

伏安法测量电阻的实验中,由于电流表和电压表本身的精度以及电表本身的电阻,不论电流表是内接还是外接,都无法同时测出流经电阻的电流I和电阻两端的电压U的准确值,不可避免存在测量缺陷.

电桥是用比较法测量电阻的仪器,电桥的特点是灵敏、准确.

(2)原理

如图所示

怎样利用电桥平衡条件测未知电阻,非平衡电桥测量电阻公式推导(1)

是惠斯通电桥的原理图.四个电阻R、R₁、R₁、Rₓ.连成四边形,称为电桥的四个臂;四边形的一条对角线连有电流计,称为“桥”;四边形的另一对角线接上电源E,限流电阻Rp用于限制电流的大小,主要目的在于保护电流计和改变电桥灵敏度.

电源接通时,电桥线路中各支路均有电流通过.当C、D两点之间的电势不相等时,桥路中的电流Ig≠0,电流计的指针发生偏转;当C、D两点之间的电势相等时,桥路中的电流Ig=0,电流计指针指零(电流计的零点在刻度盘的中间),这时我们称电桥处于平衡状态,因此电桥处于平衡状态时有

Ig=0,Uᴀᴄ=Uᴀᴅ,Uᴄʙ=Uᴅʙ.

Iʀₓ=Iʀ₀,Iʀ₁=Iʀ₂.

IʀₓRₓ=Iʀ₁R₁,Iʀ₀R₀=Iʀ₂R₂,

于是Rₓ/R₀=R₁/R₂.

即RₓR₂=R₀R₁.

根据电桥的平衡条件,若已知其中三个臂的电阻,就可以计算出另一个桥臂的电阻,因此,电桥测电阻的计算式为Rₓ=R₁R₀/R₂.

(3)电路中的元件

Rp为电阻较大的可变电阻,在电桥不平衡时取最大电阻起限流作用以保护电流计;当电桥接近平衡时取最小值以提高电流计的灵敏度.

电流计在测量过程中起判断桥路有无电流的作用,只要电流计有足够的灵敏度来反映桥路电流的变化,则电阻的测量结果与电流计的精度无关.

(4)优点

由于标准电阻可以制作得比较精密,所以利用电桥的平衡原理测电阻的准确度可以很高,大大优于伏安法测电阻,这也是电桥应用广泛的重要原因.

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