贵在坚持，聚沙成塔，集腋成裘！
第1讲 智巧趣题
日常生活中，我们经常会遇到一些妙趣横生，带有智力测试性质的问 题，解这类数学问题，一般不需要复杂的计算，而是要认真理解题目中的条件，善于找出题目中的隐藏规律，同时还需要有灵活机动的头脑，丰富的知识常识以及相关的技巧。
点燃你思维
【 例 1 】 晚上停电，小文在家点了 8 支蜡烛，先被风吹灭 1 支蜡烛，后来又被风吹灭了 2 支。最后还剩下多少支蜡烛？
【 思路导航 】 小文家点燃的 8 支蜡烛中共有 3 支被吹灭了，其余 5 支就会一直燃烧一去，直到燃尽为止，所以最后剩下的就是被风吹灭的 3 支蜡烛。
列式如下 ：
1 ＋ 2=3 （支）
答：最后还剩 3 支蜡烛。
【 例 2 】 有 16 个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏。已经捉住了 9 人，藏着的还有几人？
【 思路导航 】 16 个小朋友玩捉迷藏，只能有 16 － 1=15 （个）小朋友藏起来，还有 1 个小朋友是准备捉他们的。根据题意，已经捉住了 9 人，那么藏着的还有 15 － 9=6 （人）。
列式如下：
16 － 1 － 9=6 （人）
答：藏着的还有 6 人。
【 例 3 】 小明是个聪明的孩子，他能用剪刀只剪一刀，就将 一根 绳子剪成 4 段，他是怎么剪的呢？
【 思路导航 】 将一根绳子折两次，只需剪一刀，绳子就被分成 4 段了。 ：
答：如果绳子是直的，那么，无论怎样剪，一次只能剪出两段，为一次能将绳子剪出 4 段，就必经将绳子折两次。
【 例 4 】 跷跷板的两边各有 4 个铁球，这时跷跷板保持平衡，如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？
【 思路导航 】 跷跷板的两边各有 4 个铁球时保持平衡，如果拿掉一个铁球，跷跷板就会失去平衡，变成一边高一边底，所有余下的铁球就会滚落下来，所以最后跷跷板上一个铁球也没有。
答：拿掉一个铁球后，跷跷板上没有铁球。
【 例 5 】 洗好的 8 块手帕用夹子夹在绳子上晾干，每一块手帕的两边必经用夹子夹住，用 1 个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子？
【 思路导航 】 每个重叠的边需要 1 个夹子，两头不重叠和边各要 1 个夹子。
解： 需要的夹子数： 7 ＋ 2=9 （个）
答：这样一共要 9 个夹子。
例 6 19 名战士要过一条河。只有一条小船，船上每次只能坐 4 名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？
【 思路导航 】 虽然船上每次能坐 4 名战士，但在船返回时，必经有一名战士跟着船一起返回。因此，每次只能有 4 － 1=3 （人）过河，那么，小船渡了 5 次后，就有 15 名战士过了河，这时算跟船返回的一名战士在内，还有 4 名战士未过河，他们正好可以一次过河。
列式如下：
（ 1 ） 4 － 1=3 （个）
（ 2 ）（ 19 － 1 ）÷ 3=6 （次）
答：小船至少要渡 6 次，才能使全体战士过河。
同步培优：
1 、 一天， 3 个妈妈， 3 个女儿一同去公园玩，他们至少有多少个人？
2 、 两棵树上共有 18 只小鸟， 5 只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，现在两棵树上共有多少只小鸟？
3 、 如果每个人步行速度相同， 4 个人一起从甲地走往乙地，要 25 分钟，那么 8 个人一起从甲地走到乙地需多少时间？
4 、 一只猫吃一只老鼠，用 5 分钟吃完， 5 只猫吃 5 只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完？
5 、 班级买来一批图书，编号从 42 ～ 86 ，一共买来新图书多少本？
6 、 树上原来有一些鸟，飞走了 8 只后又飞来 17 只，这时树上还有 35 只鸟，比原来增加了多少只鸟？
7 、 16 名同学排成一队，从前往后数，小丽排在第 7 个，从后往前数，她排在第几个？
8 、 把一根木头锯成 3 段，要锯几次？如果每锯一次用 3 分钟。一共要锯多少分钟？
9 、 妈妈在一条花边上剪了 2 刀，花边现在变成了几条？想把这些花边结成一条。需打几个结？
10 、 有 6 段绳子，佳佳要把它们接成一根长绳子，一共要打多少个结？
1 1 、 两个父亲和两个儿子一起上山打猎，每个捉到一只野兔，拿回去一数一共只有 3 只兔子，为什么？
1 2 、 小红是 1995 年出生，小玉是 1996 年出生，小丁是 1997 年出生，他们三个人中，谁的年龄最大？
1 3 、 一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？
第 2 讲 加减法的巧算 ( 一 )
你想学好数学，首先要会算，而且要算得好，既合理，正确又迅速，灵活，这样我们除了加、减、乘、除基本运算要熟练以外，还必经掌握一些技巧应用。只有算得巧，才能算得快。积极开动脑筋，善于运用定律和性质（包括正用，逆用，连用等），这是提高巧算能力的关键。
知识要点：
1 、利用运算定律或性质简化运算。
（ 1 ） 加法交换律 ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ
（ 2 ） 加法结合律 （ａ＋ｂ）＋ c= ａ＋（ b ＋ c ）
（ 3 ）减法运算性质 a – b – c = a – ( b c )
2 、凑整法。利用“补数”把接近整十、整百、整千 ……的数先变整，再运算。
点燃你思维
【 例 1 】 计算 776 ＋ 485 ＋ 224
【 思路导航 】 观察算式中每个数，发现 776 与 224 相加，可以凑成整千的数，所以根据加法交换律和结合律，把 776 和 224 结合成一组，再计算。
解： 776 ＋ 485 ＋ 224
＝（ 776 ＋ 224 ）＋ 485
＝ 1000 ＋ 485
＝ 1485
【 例 2 】 计算 57 ＋ 199
【 思路导航 】 本题中 199 ，接近 200 ，就把它看作 200 ，由于多加了 1 ，所以还要减去 1 ，这样计算的结果就是原来算式的结果。这种方法用的是凑整数法，也就是“多加就减”。
解： 57 ＋ 199
＝ 57 ＋ 200 － 1
＝ 256
【 例 3 】 计算 1007 － 398
【 思路导航 】 本题中的减数 398 ，接近 400 ，就把它看作 400 ，由于多减了 2 ，再加上 2 ，这样计算就得到原来算式的结果。这种方法用的也是凑整法，也就是“多减再加”。
解： 1007 － 398
＝ 1007 － 400 ＋ 2
＝ 607 ＋ 2
＝ 609
【 例 5 】 9 ＋ 19 ＋ 199
【 思路导航 】 这道题中的 9 、 19 、 199 三个数都接近整数 10 、 20 、 200 这样用整数加起来的数，就比原来的数多了 3 ，再从总和里减去多加的 3 ，就得到原式的结果。
解： 9 ＋ 19 ＋ 199
＝ (10 － 1) ＋ (20 －１ ) ＋ (200 －１ )
＝ 10 ＋ 20 ＋ 200 － 3
＝ 230 －３
＝ 227
【 例 6 】 计算 312 － 53 － 47
【 思路导航 】 这是一道连减题，题中的 53 与 37 可以凑成整百数，可以用 312 减去（ 53 ＋ 47 ）的和，使计算简便。
解： 312 － 53 － 47
＝ 312 － (53 ＋ 47)
＝ 312 － 100
＝ 212
【 例 7 】 342 －（ 42 ＋ 57 ）
【 思路导航 】 本题和上题刚好相反，要减去 42 和 57 的和，可以先减去 42 ，得到整百数，再减去 57 ，可使计算简便。
解： 342 －（ 42 ＋ 57 ）
＝ 342 － 42 － 57
＝ 200 － 57
＝ 143
【 例 8 】 计算 300 － 99 － 98
【 思路导航 】 这道题中的 99 和 98 两个数都接近整正数 100 ，这样减去 2 个 100 后，就比原来多减了 3 ，再从差里加上多减去的 3 ，这得到原式的结果。
解： 300 － 99 － 98
＝ 300 － 100 － 100 ＋ 1 ＋ 2
＝ 100 ＋３
＝ 103
同步培优：
（1） 629 ＋ 434 ＋ 371
（2） 45 ＋ 57 ＋ 43 ＋ 155
（3） 512-403
（4）75 ＋ 297
（5） 398 ＋ 25
（6） 292 － 199
（7）317 － 298
（8） 943 － 248 － 152
( 9 ) 435 － 37 － 63
(1 0 ) 854 －(378 254)
(1 1 ) 756 －(256 178)
(1 2 ) 11 13 15 17 19
（13）23 53 18 47 82
（14）19 29 39 49 59
（15）498 98 198 298
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