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证明（一）
1.本套教材选用如下命题作为公理：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
（2）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
（3）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.
（4）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.
（5）三边对应相等的两个三角形全等.
（6）全等三角形的对应边相等，对应角相等.
此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理
2.平行线的判定定理
公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行
定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行
定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行
3.平行线的性质定理
公理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等
定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等
定理：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
4.三角形内角和定理
三角形三个内角的和等于180度
5.三角形内角和定理的推论
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
