求n个相同因数的积的运算叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂为负数,偶次幂为正数。
任何非零数的0次幂都等于1。
典例:
下列各组数运算结果一样的是( )
解析:乘方的运算需要注意的是符号,即负号在括号内还是括号外。若负号在括号外,则负号不需要进行乘方运算,若负号在括号内,则结果的正负取决于指数的奇偶性,指数为奇数,则结果为正数,反之为负数。
一个数的平方等于它本身的数是_______;一个数的立方等于它本身的是_________.
解析:平方等于本身的数为1和0,立方等于本身的数为0,1和-1。
解析:本题重点在于记住任何数的非零偶次幂必为非负数,因此,两个非负数相加必为非负数。即在本题中,只有;两个0相加才等于0.由此得出x和y的值,再代入计算乘方即可。
解析:前者负号在乘方外面,即不需要进行乘方运算,结果为-1,后者负号在括号内,需要进行乘方运算,指数又为奇数,因此结果为-1,最后结果为-2。
解析:本题需要考虑全面,1的2018次方等于1,-1的2018次方也等于1,所以有两个结果,再分别计算2017-a=1和2017-a=-1。