斜率为负和倾斜程度,斜率大小与倾斜程度的公式

首页 > 上门服务 > 作者:YD1662023-10-25 16:55:26

1.v­-t图像斜率的物理意义

在v­-t图像上取两点E(t1,v1)、F(t2,v2),比值Δv/Δt=(v2-v1)/(t2-t1)描述了直线的倾斜程度,叫作直线的斜率。根据a=Δv/Δt可知,直线的斜率等于物体运动的加速度。

斜率为负和倾斜程度,斜率大小与倾斜程度的公式(1)

2.通过v­-t图像认识加速度

(1)v­-t图像斜率的绝对值表示加速度的大小

由a=Δv/Δt可知,在同一个坐标系中,图像斜率的绝对值越大,加速度越大。如图甲所示,a的加速度大于b的加速度。斜率为零,加速度为零,即速度保持不变,物体做匀速直线运动。

斜率为负和倾斜程度,斜率大小与倾斜程度的公式(2)

拓展说明:v­-t图线为倾斜直线时,表示物体的加速度不变,如图甲中的图线a、b、c所示。图线为曲线时,表示物体的加速度变化,某时刻图线切线的斜率(Δv/Δt)表示这一时刻的瞬时加速度,如图乙中,A点切线的斜率等于该时刻的瞬时加速度,整个运动过程中物体的加速度在减小。

(2)v­-t图像斜率的正负表示加速度的方向

由a=Δv/Δt=(v2-v1)/(t2-t1)可知,图像斜率为正时,a>0,表示加速度方向与正方向相同;图像斜率为负时,a<0,表示加速度方向与正方向相反。如图甲中,a、b的加速度沿正方向,c的加速度沿负方向。

值得注意的是:

(1)图线的斜率应该由坐标系的标度求出,不能由图线倾角的正切求出。

(2)v­-t图像的斜率表示加速度。加速度是否变化看有无折点,在折点位置,图线的斜率改变,表示此时刻物体的加速度改变。v­-t图像为曲线,可认为曲线上处处是折点,表示加速度时刻在改变。

(3)v­-t图像穿过时间轴表示运动方向发生了变化。速度的正负决定了某段时间位移的正负。

斜率为负和倾斜程度,斜率大小与倾斜程度的公式(3)

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