【考试要求】
1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素;
2.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式;
3.掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.
【知识梳理】
1.直线的倾斜角
(1)定义:当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角;
(2)规定:当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0;
(3)范围:直线的倾斜角α的取值范围是[0,π).
2.直线的斜率
(1)定义:当直线l的倾斜角α≠时,其倾斜角α的正切值tan α叫做这条直线的斜率,斜率通常用小写字母k表示,即k=tanα;
(2)斜率公式:经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k=.
3.直线方程的五种形式
【微点提醒】
1.直线的斜率k和倾斜角α之间的函数关系:
2.求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在;每条直线都有倾斜角,但不一定每条直线都存在斜率.
3.截距为一个实数,既可以为正数,也可以为负数,还可以为0,这是解题时容易忽略的一点.