似然比检验(likelihood ratio, LR) 是反映诊断试验真实性的一种评价指标，属于同时反映灵敏度和特异度的复合指标。
似然比定义为有约束条件下的似然函数最大值与无约束条件下似然函数最大值之比。
似然比检验的思想是：如果参数约束是有效的，那么加上这样的约束不应该引起似然函数最大值的大幅度降低，这也就是说似然比检验的实质是在比较有约束条件下的似然函数最大值与无约束条件下似然函数最大值。
主要内容
该指标全面反映筛检试验的诊断价值，且非常稳定。似然比的计算只涉及到灵敏度与特异度，不受患病率的影响。
因检验结果有阳性与阴性之分，似然比可相 应地区分为阳性似然比(positive likelihood ratio, LR)和阴性似然比(negative likelihood ratio, －LR)。阳性似然比是筛检结果的真阳性率与假阳性率之比，说明筛检试验正确判断阳性的可能性是错误判断阳性可能性的倍数，此比值越大，试验结果阳性时 为真阳性的概率越大。
阴性似然比是筛检结果的假阴性率与真阴性率之比，这表示错误判断阴性的可能性是正确判断阴性可能性的倍数，其比值越小，试验结果阴性时为真阴性的可能性越大[1] 。
基本思想
似然比检验和一般的假设检验(或称显著性检验)含义一样，但是效果更好，都是为了检验模型好坏或说是否恰当。似然比检验构造的似然比检验统计量T，是比较全模型下极大似然估计和原模型H0下极大似然估计分别对应的似然函数，T比较大时，意味着全模型极大似然估计的似然函数>H0下的极大似然估计的似然函数，似然函数越大，未知情况越可能发生，相应的结果就越合理，这时应该不拒绝原假设H0。
似然比检验是一种寻求检验方法的一般法则。
其基本思想[1] 如下：
设由n个观察值X1，X2，…，Xn组成的随机样本来自密度函数为f(X; θ)的总体，其中θ为未知参数。要检验的无效假设是H0： θ=θ0，备择假设是H1：θ≠θ0；检验水准为α。为此，求似然函数(见条目“极大似然法”)在θ=θ0处的值与在θ=θ(极大点)处的值(即极大值)之比，记作λ。
可以得出：
(1) 两似然函数值之比值λ只是样本观察值的函数，不包含任何未知参数。
(2) 0≤λ≤1，因为似然函数值不会为负，且λ的分母为似然函数的极大值，不会小于分子。
(3)越接近θ0时，λ越大；反之，与θ0相差愈大，λ愈小。因此，若能由给定的α求得显著性界值λ0，则可按以下规则进行统计推断：
当λ≤λ0，拒绝H0，接受H1；当λ>λ0，不拒绝H0。
这里 P(λ≤λ0)=α。
这一检验方法还可以推广到有k个参数的情形。
但是，要确定λ的界值λ0，必须知道当H0成立时λ的分布。当不了解λ的分布或者它的分布太复杂时，就难于确定其界值λ0，此时可利用下述统计原理：
当样本含量n较大时，-2lnλ (本书中用符号G表示)近似x2分布;当自由度大于1，甚至n较小时，这种近似的程度也是相当满意的。基于上述原理，统计中广泛应用对数似然比检验，通过计算统计量G，可按x2分布处理，不但计算方便，而且只要自由度大于1，就不必考虑理论频数大小的问题。关于似然比检验的具体应用，详见条目“频数分布的拟合优度”、“两样本率比较”、“多个样本率比较”、“样本构成比的比较”以及“计数资料的相关分析”等。
参考资料
- [1] 里斯．数理统计与数据分析．机械工业出版社，2011-06-01
- [2] 似然比检验．公共卫生科学数据中心
