选股指标的区分度
1/6、标被偷换概念的“涨停指标”
某天，有人跟你说：“你想抓涨停板吗？我有一个独家指标，选涨停股的概率非常高。”
你半信半疑地看了“老师”的指标，发现80%的涨停板个股都出现了，于是你满心欢喜地掏出真金白银，买了一套老师的系统，开始投资……
结果一个星期下来，亏损累累。
为什么“老师”的指标展示的时候很有效，你用起来却这么别扭呢？
所谓选股指标，就是具有某一特定条件概率的信号，让我们用本系列前两篇分析过的“贝叶斯方法”来看看这个指标对应的选股条件概率。
任意一天，涨停股票都是少数，约为4%。
按前面的描述，这些涨停的股票前一天出现该信号的条件概率为80%，则整体概率为：4%*80%=3.2%（左上角）
但问题在于，使用该指标时你才发现，没有涨停的股票（以右侧为样本空间），竟然也有一半出现了这个信号，条件概率为50%，计算“出现该指标但未涨停”股票的整体概率为：96%*50%=48%（右上角）
结果，在所有出现该信号的股票中（以上面两方块为样本空间），涨停的概率仅为：
3.2%/（3.2% 48%）=6.25%
实际上，这并不是什么“涨停指标”，而是一个常见的判断强弱势的指标，所以在涨停的股票中出现的概率异常之高，20年前，经常有骗子修改了参数拿来当成涨停指标卖。
投资方法总是要在过去成功的标的上复盘，很多分析技术指标的书，特别喜欢“概率偷换”，把“样本空间”和“事件”偷偷进行调换，用“上涨的股票中出现该指标”的概率，偷换成“出现该指标的股票中最终上涨”的概率。
涨停本身是一个小概率事件，导致这个指标虽然提高了抓涨停板的概率，但仍然很低，而涨停股有一个特点，不能继续涨停，就很容易连续下跌，最终反而更容易亏损。
举个类似的例子，某癌症的患病率为0.1%。有一种检查方法，患上这种癌症的人中有95%的概率被诊断为阳性，但另一方面，健康人群也有2%的可能性被误诊为阳性。
那么，如果在这个检查中被诊断为阳性的人，实际患上这种癌症的概率为多少呢？是98%吗？
用贝叶斯方法计算的结果——只有4.5%。虽然它已经把概率提高了45倍，但由于癌症在正常人群中的患病率是个很低的数，所以绝对数值仍然很低。
从这个特点，我们也可以反过来看一看，什么是有效的选股指标。
2/6、有区分度的指标
在“贝叶斯概率”系列的前两篇，有一个重要的观点：由于市场的有效性，股价的变化实际上是新的信息的条件概率带来的后验概率变化，概率变化水平越高，股价涨跌幅也越大。
这一类信息，就是有区分度的信息。
类似综艺节目里“猜物品”的游戏，描述者提供的新信息，要能让猜测者缩小正确的范围，同时不能产新的误解。
可以多想一步，如果真有一个很好的抓涨停的指标，应该是如下图所示：
左侧出现信号的条件概率很高的同时，右侧没有涨停的股票中，出现信号的条件概率非常小——所以称之为“区分度”。
当然，因为涨停板本身的概率太低了，就算右侧的条件概率降低到20%，用单一条件，最终抓到涨停板的比例也非常小，所以抓涨停的策略通常都需要多个条件层层筛选。
技术指标都是短线，效果容易评估，很容易发现概率被偷换了，但对于长线价值投资中常用的选股方法中，也有很多区分度不够高的指标，造成的损害往往需要很长时间才能意识到。
比如价值投资者偏爱的ROE指标。
3/6、ROE为什么区分度不足？
很多人都会告诉你，一些长期走牛的股票几乎都是高ROE的股票，这一点很容易验证，去年十年涨了十倍的股票，去年平均ROE为20%，其中80%的公司近几年平均ROE都在15%以上。
但我们的目标是找“能涨的公司”，需要的概率是反过来的——高ROE的股票（样本空间）是否有更高的上涨（事件）概率呢？
有一本经典的复盘数据书《投资策略实战分析》，通过对美股1964-2009年45年数据的回测，分析了大部分经典策略的有效性，其中就包括了ROE指标。
作者选择了每年最高ROE的前10%的公司作为组合，与所有股票的投资进行回报率的比较，结果是“最高ROE组合”的年复合收益率为12.29%，仅仅略高于所有股票组合的11.22%，夏普比率（单位回撤风险下的收益率）为0.35，仅略高于所有股票的0.33。
回测也显示了“高ROE策略”的很多问题，比如它的最大震幅为-63.88%，高于所有股票的-55%，这种持有体验，很容易让人在低位割肉。究其原因，我认为是高ROE公司都是比较知名的公司，很容易在牛市被过度高估。
很明显，“高ROE”指标的区分度不够，只是一个好公司的指标，对我们选牛股帮助不大，无法成为稳定有效的条件概率，问题出在哪儿呢？
进一步分析，作者把大盘股单拎出来，发现高ROE的大盘股的年复合收益率和夏普比率为9.52%和0.26，低于所有大盘股组合的10.2%和0.32——特别是夏普比率的差距有点大。
反过来说，小盘高ROE可能是一个有效的选股策略。
基于这个数据，不难猜测其中的原因，大公司总是小公司成长而来，ROE代表企业经营水平，高ROE的小公司更有可能发展成大公司，并保持高ROE，这就让我们产生高ROE出牛股的错觉。
这个判断有一个数据验证，进一步分析不同投资期限的收益率后，作者发现，滚动的1/3/5/10年的超额收益分别为1.61%/1.04%/0.74%/0.25%，持有时间越长，收益越平庸。
而散户熟悉的那些高ROE公司大多是高知名度大盘股，导致这个指标很难让散户赚到钱。
