计算量确实是大了点的。
但幸好，因为只是计算两点间的距离，于我们来说，一定是比较熟悉的，只要耐心观察式子特点，注意优化计算过程就好。
计算的过程中，我想了想“三点可以惟一确定一个圆”这个结论。
因为有点圆和两点圆的方程，这里突然想到三点圆，应该也是无可厚非的。
当然，主要还是因为前两种思路的计算量，确实是我所不喜的，所以就想再做点思考。
如果可以很方便地表达出三个点确定的圆，再验证第四个点是否在圆上，我想也是很直接的。
只是，又怎样能很方便地表示一个三点圆呢？
我想到了课堂上讲到的“过直线与圆交点的圆系方程”。
于是，方法上做了这样的调整。
是不是也很简单的。
利用一个两点圆的直径式，再加上圆系就OK了。
虽然写起来挺麻烦，但真的没有太多的计算量。
当然，有同学说，按照尺规作图的思路，三点圆的处理，我也可以分别求出某两边的中垂线，再求得交点行不行？
当然，你可以试一下的，也一定是可以。
只是受前面计算量的影响，我实在不想再求中垂线了。
其实，受“过直线与圆交点圆系方程”启发，是可以很容易想到经过四点的曲线系方程的。
那么，这个东西与四点共圆又有什么关系么？
仔细想想圆的方程的特征，不难得出下面这个结论：
