运动图像是高中物理的基础内容。运动图像中最常见的是v-t图像和x-t图像,两类图像非常相似,却又完全不同。很多同学很容易混淆这两类vt图像,今天就来详细讲述v-t图像和x-t图像。
图像及物理意义v-t图像和x-t图像实际就是将t作为横坐标,v作为纵坐标的函数图像,如图1所示。
图1
vt图像描述的是速度虽时间的变化规律,xt图像描述的是位移随时间的变化规律。
通过x-t图像、v-t图像判断物体的运动状态通过v-t图像或者x-t图像,我们要学会判断物体的运动状态。
例:
图2
如图2,在v-t图像中,强调的是v随时间的变化情况,故①代表匀加速直线运动,②代表匀速直线运动,③代表先匀减速直线运动,后反方向匀加速直线运动;
在x-t图像中,强调的是x随时间变化的图像,故④代表正方向匀速直线运动,⑤代表静止,⑥代表反方向匀减速直线运动。
可以看出,图像相同,纵坐标不同,运动情况完全不同。故,在做题时,第一件事是看清楚纵坐标是v还是x。
注:v-t图像中,若v>0,则物体沿正方向运动,v<0,物体沿反方向运动;
v-t图像中与纵轴的截距代表初速度,x-t图像中与纵轴的截距代表初位置。
理解x-t图像和v-t图像斜率的含义在v-t图像中,斜率的大小代表加速度的大小,斜率的正负代表加速度的方向;
在x-t图像中,斜率的大小代表速度的大小;斜率的正负代表速度的方向。
例:
图3
如图3,①做的是加速度逐渐减小的变加速直线涌动,②做的是加速度逐渐增加的便加速直线运动,⑥的速度比⑤的速度大;
③做的是速度逐渐减小的减速直线运动,④做的是速度逐渐增加的加速直线运动,⑧的速度比⑦的速度大。
注:不论是v-t图像还是x-t图像,均描述的是直线运动;
v-t图像中图像与坐标轴围城的面积代表位移。其中在t轴上方的位移为正,t轴下方的位移为负。
例题:(2013四川理综)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图像如图4所示,则:
图4
A.甲、乙在t=0到t=1s之间沿同一方向运动
B.乙在t=0到t=7s之间的位移为0
C.甲在t=0到t=4s之间做往复运动
D.甲、乙在t=6s时的加速度方向相同
解析:对于乙物体而言,在0-1s内物体的速度方向发生了变化,故A错误;
对乙物体,图像与坐标轴围城的面积为0,B正确;
0-4s内甲物体的速度始终大于0,物体始终沿正方向运动,C错误;
在t=6s时,甲物体和一物体的加速度都小于0,加速度方向都与规定方向相反,故加速度方向一致,D正确。
最终答案选择BD。
解决v-t图像和x-t图像的习题,第一步分清楚是x-t图像还是v-t图像。再者,要能够根据图像确定关键信息(如初速度、加速度等)。要很熟悉x-t图像的斜率、面积代表的物理意义,这样,此类题对你而言就变成送分题了。
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