“二十四节气”是上古时代人们根据地球在黄道上的位置变化而制定的一种历法。这种历法的创生、发展和完善过程,本身就是数学知识不断运用、数学原理不断展现的结果。
太阳从黄经零度起,沿黄经每运行15度所经历的时日称为“一个节气”。每年运行360度,共经历24个节气,每月2个。其中,每月第一个节气为“节气”,即:立春、惊蛰、清明、立夏、芒种、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪和小寒等12个节气;每月的第二个节气为“中气”,即:雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪、冬至和大寒等12个节气。“节气”和“中气”交替现,各历时15天,现在人们已经把“节气”和“中气”统称为“节气”。简单的解释是:因为太阳每运行15度,称为“一个节气”,每年运行360度,所以总共有24个节气。一年12个月,所以每月会有2个节气。
从数学的角度来思考:“二十四节气”其实就是把周角等分为24等份的分界线。因此,在“角的度量”教学中,把这个内容糅合进教学内容,让学生尝试从“角的度数的视角来解读古人创生“二十四节气”的内在机理。
首先把地球绕太阳旋转的轨迹看成一个平面,当做360度的周角;然后把这个周角先等分成4份,就得到四个最重要的节气“两分”(春分、秋分)和“两至”(夏至、冬至)再把每大份等分成两小份,又会得到四个次重要的节气“四立”(立春、立夏、立秋、立冬);最后把每小份再细分为更小的三份,就能得到完整的“二十四节气”平面示意图了。
由此可知,“二十四节气”中每一个节气实质上是一个15度的角。有了这样的学习过程和认知经历,学生对“二十四节气”的节点确定、顺序排列、内在关联会有更深的感受和理解。