求得溶剂的蒸气压。化学参考资料通常会列出许多常见物质和化合物的蒸气压值,但是,这些蒸气压值通常是物质温度为25摄氏度(298 K)或等于其沸点温度时的数值。如果题目中的溶液温度恰好等于其中之一,那么你可以直接使用参考值;但如果不等于,你就需要计算当前温度下的蒸气压。
- 这时可以使用克劳修斯-克拉珀龙方程,将参考蒸气压和298 K (25摄氏度)分别用作P1和T1。
- 本例题中,混合物的温度是25摄氏度,所以我们可以直接使用参考表格。查询表格后可知,25摄氏度时水的蒸气压是23.8 mm HG。[6]
计算溶剂的摩尔分数。想要算出答案,最后我们还需要知道溶剂的摩尔分数。摩尔分数的计算非常简单,将组分转换为摩尔,然后计算各种组分占物质总摩尔数的百分比即可。换而言之,各种组分的摩尔分数等于(组分的摩尔数)/(物质的总摩尔数)。
- 假设单糖浆是用1升(L)的水和1升的蔗糖(糖)混合而成。这种情况下,我们需要算出两者的摩尔数。为此,我们要先求出两者的质量,然后使用物质的摩尔质量,将之转换为摩尔数。
- 1升水的质量:1,000克(g)
- 1升原糖的质量:约1,056.7 g[7]
- 水的摩尔数:1,000 g × 1 mol/18.015 g = 55.51 mol
- 蔗糖的摩尔数:1,056.7 g × 1 mol/342.2965 g = 3.08 mol,注意,你可以使用化学式C12H22O11来计算蔗糖的摩尔质量。
- 总摩尔数。55.51 3.08 = 58.59 mol
- 水的摩尔分数:55.51/58.59 = 0.947
解题。此时,我们已取得解拉乌尔定律方程所需要的一切信息。解题过程非常简单,只需在本节开头的简化拉乌尔定律方程P溶液 = P溶剂X溶剂中代入已知的变量值即可。
- 代入已知值,得到:
- P溶液 = (23.8 mm Hg)(0.947)
- P溶液 = 22.54 mm Hg。答案是合理的,即使在现实世界中,水和糖的体积是一样的,但就摩尔数而言,是少量的糖溶解在大量的水中,所以蒸气压只会略微降低。
注意标准温度和标准压力条件。为了方便起见,科学家常常将一组温度值和压力值当做“默认值”。这些值被称为标准温度和标准压力,或简称为标准状况(STP)。蒸气压问题经常会用到标准状况,所以记住这些值可以方便解题。标准状况的定义是:[8]
- 温度:273.15 K / 0 C / 32 F
- 压力:760 mm Hg / 1 atm / 101.325 kPa