因数和倍数的表现方法,因数和倍数怎么区分技巧

首页 > 上门服务 > 作者:YD1662023-11-21 19:05:53

第二单元 因数与倍数的知识点

一、因数与倍数

1、在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就可以说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

2、因数和倍数是相互依存的,意思是说:有因数才有倍数,有倍数才有因数。不能单独说哪个数是因数,哪个数是倍数,这种说法错误、

例如:27÷3=9,不能说3是因数,27是倍数,应该说3是27的因数,27是3的倍数。

注意:为了研究因数和倍数,我们所说的数指的是自然数(0除外)

(被除数、除数、商三个都是大于0的整数,不能是小数)

3、找一个数的因数的方法:

方法1:列除法算式找 方法2:列乘法算式找

找一个数的因数,可以从小到大一对一对地找。先写最小因数1和最大因数它的本身,每写一个因数中间用逗号隔开,遇到相同的一对数时,只需要写一个。

一个数的因数是有限的,最小因数是1,最大因数是它本身。

4、找一个数的倍数的方法:用乘法算式找,用这个数依次与自然数1、2、3....相乘,所得的积就是这个数的自然数。

一个数的倍数是无限的,最小倍数是它本身,没有最大的倍数,所以最后面用省略号......

5、表示一个数的因数和倍数的方法:(1)列举法 (2)集合法

列举法: 例如36的因数有(1,2,3,4,6 ,9 ,12, 18,36。 )

集合法: 36的因数

二、2、3、5的倍数特征

1、2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

2、5的倍数特征:个位上是0或5的数都是5的倍数。

3、3的倍数特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

4、既是2的倍数又是5的倍数:个位上是0的数.

5、既是3的倍数又是5的倍数:就是3×5=15的倍数

6、既是2的倍数又是3和5的倍数:就是2×3×5=30的倍数,

7、整数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。

8、最小偶数是0,最小的奇数是1,没有最大奇数和偶数

9、自然数个数是无限的,最小的自然数是0,没有最大的自然数。

三、质数和合数

1、质数:一个数,如果只有1和它的本身两个因数,这样的数叫做质数,(或叫素数)(质数只有两个因数)

2、合数:一个数,除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫做合数。(合数有两个以上因数)

3、1只有一个因数,所以1既不是质数也不是合数,

4、质数和合数的个数是无限的,没有最大的质数,也没有最大的合数,最小的质数是2,最小的合数是4。

5、100以内的质数表(25个质数):必须要熟记20以内质数。

四、奇偶性

1、两数之和的奇偶性

奇数 奇数=偶数 偶数 偶数=偶数 奇数 偶数=奇数

例如1 3=4 2 4=6 1 2=3

2、两数之差的奇偶性

奇数-奇数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数-偶数=奇数

例如3-1=2 8-2=6 7-2=5

3、两数之积的奇偶性

奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 奇数×偶数=偶数

例如:1×3=3 4×6=24 3×4=12

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