A.FA<FB pA=pB B.FA>FB pA=pB C.FA>FB pA>pB D.FA=FB pA<pB
【分析】物体放在水平桌面上,物体对水平桌面的压力等于物体的重力。首先判断实心长方体A和B的体积关系,然后利用公式G=mg=ρVg判断A和B的重力的关系,再根据F与G之间的关系分析。
A和B的形状规则,它们的高度,材料相同,它们对地面的压强 p=
=
=
=
=
=ρgh,所以可以用公式p=ρgh进行分析,然后进行比较。
【解答】解:
从图中可以看出,VA>VB,而A和B的材料相同,即密度相同,根据公式G=mg=ρVg可知,GA>GB,
而物体放在水平桌面上,物体对水平桌面的压力等于物体的重力,所以FA>FB。
A和B的密度相同,g是常量,而A和B的高度相同,根据公式p=ρgh可知,它们对地面的压强相等,即pA=pB。
故选:B。
20.(2018•长沙)如图所示,圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3:4,把它们平放在同一水平桌面上,在甲物体上,沿水平方向截取一段长为x的物体A,并平稳放入容器乙中,用力使物体A刚好浸没在液体中(A不与容器乙接触,液体无溢出)。截取后,甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图丙所示。已知甲的密度为0.6xl03kg/m3,容器乙的壁厚和质量均忽略不计,g取10N/kg,下列说法正确的是( )
A.圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3:2
B.圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000Pa
C.容器乙中液体的密度为0.4×103kg/m3
D.容器乙中未放入物体A时,液体的深度为8cm
【分析】(1)由图象可知,截取前圆柱体甲对桌面的压强和容器乙对桌面的压强,根据p=
=
=
求出圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比;
(2)设截取前圆柱体甲的高度为h,根据p=ρgh表示出圆柱体甲截取前后对桌面的压强,联立以上两式代入数据可解得圆柱体的高度,进而得出圆柱体甲截取前对桌面的压强;
(3)容器乙中未放入物体A时,根据p=ρgh表示出容器乙中放入前后对桌面的压强,圆柱体甲截取长度x时,其物体A的体积VA=S甲x,联立可解得容器乙中未放入物体A时液体的深度;
由B可知,p0=300Pa,根据p0=ρ乙gh乙求出容器乙中液体的密度。
【解答】解:A、由图象可知,截取前圆柱体甲对桌面的压强p甲=4p0,容器乙对桌面的压强p乙=p0,圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比:,故A错误;
B、设截取前圆柱体甲的高度为h,则圆柱体甲对桌面的压强:
4p0=ρ甲gh,
圆柱体甲截取长度x=10cm=0.1m后,圆柱体甲对桌面的压强:
2p0=ρ甲g(h﹣x),
联立以上两式代入数据可解得:h=0.2m,
所以,圆柱体甲截取前对桌面的压强:
p甲=ρ甲gh=0.6×l03kg/m3×10N/kg×0.2m=1200Pa,故B错误;
CD、容器乙中未放入物体A时,对桌面的压强等于液体的压强,
即:p0=ρ乙gh乙 ﹣﹣﹣①
圆柱体甲截取长度x=10cm=0.1m时,则物体A的体积VA=S甲x,
将物体A浸没在液体乙中,液面上升的高度:
△h=﹣﹣﹣②
物体A刚好浸没在液体中时,容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强,
即:2p0=ρ乙g(h乙 △h)﹣﹣﹣③
联立①②③可解得:h乙=
x=7.5cm,故D错误;
由B可知,p0=p甲=300Pa,
由p0=ρ乙gh乙得,容器乙中液体的密度:
ρ乙=0.4×103kg/m3,故C正确。
故选:C。
21.(2018•泰安)如图所示,水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器,分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是( )
①容器对桌面的压力:F甲>F乙
②液体的密度:ρ甲=ρ乙
③液体对容器底部的压强:p甲>p乙
④容器对桌面的压强:p甲′=p乙′
A.只有①和③ B.只有①和④ C.只有②和③ D.只有③和④
【分析】(1)甲容器上宽下窄,液体对容器底部的压力小于自身的重力;乙容器形状上下一样,液体对容器底部的压力等于自身的重力;底面积相等,根据公式p=
可求液体对容器底部的压强;
(2)容器对桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和,根据公式p=
可求容器对桌面的压强。
【解答】解:①水平桌面上,甲乙两个容器中两种液体质量相等,则重力相等,容器底面积和质量相同,故对桌面的压力F甲=F乙,由p=
得,容器对桌面的压强:p甲′=p乙′,故①错误,④正确;
②因为容器底面积相同,液体同高,乙中液体的体积大于甲中液体的体积,因为质量相同,所以ρ甲>ρ乙,故②错误;
③甲容器上粗下细,液体对容器底部的压力大于自身的重力,甲容器为直壁容器,液体对容器底部的压力等于自身的重力,所以,甲图中液体对杯底的压力小于乙图中液体对杯底的压力,两个容器底面积相同,根据公式p=
可知,故图中液体对杯底的压强p甲>p乙;故③正确。
综上所述,①②错误,③④正确。
故选:D。
二.多选题(共2小题)
22.(2018•泸州)中央电视台报道:2018年6月2日12时13分,在酒泉卫星发射中心用长征2号丁运载火箭将“高分六号卫星”发射升空。在卫星发射前将重为G1的火箭置于自重为G2的拖车上,此时拖车轮胎与路面的总接触面积为S,使拖车沿粗糙程度相同的水平地面做直线运动,将火箭运送到发射场。下列说法正确的是( )
A.运送该火箭的过程中,拖车对地面的压强P=
B.若拖车在水平地面做加速运动,受到的摩擦力变大
C.拖车在运送该火箭的过程中,所受的摩擦力大小不变
D.“高分六号卫星”定轨后,绕地球匀速转动时处于平衡状态
【分析】(1)根据压强公式分析压强的大小;
(2)滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关,与运动速度无关;
(3)平衡状态包括匀速直线运动状态和静止状态,运动方向和速度快慢的变化,均属于运动状态的变化。
【解答】解:A、拖车对地面的压力为:F=G1 G2,对地面的压强为p,故A正确;
BC、滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关,与运动速度无关,拖车加速运动的过程中,对地面的压力和接触面的粗糙程度不变,只有速度发生了变化,受到的摩擦力不变,故B错误,C正确;
D、“高分六号卫星”绕地球匀速转动时,运动方向不断发生变化,所以受力不平衡,故D错误。
故选:AC。
23.(2018•成都)圆柱形实心均匀物体A、B高度相同,质量分别为mA、mB.密度分别为ρA、ρB,两物体重叠后放置在水平桌面上,如图甲和乙所示,设A对B的压强为p1,B对桌面的压强为p2;图乙中,设B对A的压强为p3,A对桌面的压强为p4,则下列比例关系正确的是( )
A.p1:p2=[mAρA]:[(mA mB) ρB] B.p1:p4=mA:(mA mB)
C.p2:p4=[mBρA]:[mAρB] D.p2:p3=[mA(mA mB)ρB]:[(mB2 ρA]
【分析】