一 凑整法
凑整就是要把要计算的数凑成整十,整百,整千等容易计算的数再进行计算
1加法
根据加法中“一个加数加上(或减去)一个数,另一个加数减去(或加上)同样的数,和不变”的规律
(1)把一个加数加上(或减去)一个数凑整,另一个加数相应的减去(或加上)同一个数
18 26=
(18 2) (26-2)
=20 24
=44
(2)把接近整十,整百,整千……的加数加上(或减去)一个数直接转化成整十,整百,整千……,再进行计算
18 26
=(20-2) 26
=20 26-2
=46-2
=44
357 96
=357 (100-4)
=357 100-4
=457-4
=453
2 减法
根据减法中“被减数和减数都增加(或减少)同一个数,差不变”的规律
(1)减数和被减数同时加上(或减去)一个数,使减数凑整。
71-49
=(71 1)-(49 1)
=72-50
=22
(2)把减数直接加上(或减去)一个数转化成要凑整的数再计算
71-49
=71-(50-1)
=71-50 1
=21 1
=22
凑整法是把加数或减数转化成整数,减少进位或退位带来的麻烦和错误,虽然步骤多了,但计算起来简单、顺畅。过程中一定要注意:多加了要再减去,少加了再加上;多减了要再加上,少减了再减去。
二凑尾法
凑尾法需要计算补数。两个数相加的结果正好是整十,整百,整千……等整数的,其中一个数是另一个数的“补数”,也就是说两个数相加是整数的这两个数互为补数。计算补数最快的方法就是“个十他九”法,就是这个数的个位用10减,其他的十位,百位等用9减,把得到的数再对应个位,十位,百位写出来就得到了补数。
1000-563 个位10-3=7 十位9-6=3 百位9-5=4结果就是437。
但我们计算凑尾的时候不用计算整个数的补数,根据实际的数确定需要计算几位。(1)加法
先把一个数分解成两个数,使其中一个数能和另一个数凑整
28 7
=28 (2 5)
=28 2 5
=30 5
=35
286 59计算这个我们就先根据个十他九算出286这个数后面两位数86的补数是14,然后在把59分解成14 45这样计算就简单多了
286 59
=286 (14 45)
=286 14 45
=300 45
=345
(2)减法
把减数分成两个数,使其中一个数和被减数的尾数相同然后在计算
563-85
=563-(63 22)
=563-63-22
=500-22
=478
在最后计算500-22的时候我们用个十他九法计算出22的补数是78,但要记住前面的百位要减去一百
凑尾法计算加法就是凑出整十,整百,整千……的数;计算减法就是凑成被减数尾数相同的数使被减数转化成整数,然后再用计算补数的个十他九法计算最后结果,但一定要记住,补数要是两位数,被减数的百位要减一,补数要是三位数,那么被减数的千位就要减一,以此类推。
三 倒减法
倒减法的原理就是两个减数同时减去一个数结果不变,这种方法适用于计算退位减法。就是高位够减直接减,哪位不够减就开始倒减
223-156
=(200-100)-(56-23)
=100-33
=67
这题的计算我们把被减数223变成了200,相当于减少了23,根据两个减数同时减去一个相同的数差不变,那么156也需要减去23,但我们把156变成了56,减少了100,那么被减数也要减去100,就是(223-23-100)-(156-100-23)=(200-100)-(56-23),只是为了快速计算,一般都省去上面的那一步计算。
倒减就是把减法分成了两步,够减的直接减,不够减的用倒减,好处就是可以省去退位减。
计算题不论怎么计算只要是够仔细,就不会出错,方法和技巧只是减少的计算的强度。