【分析】方法一：（1）令y＝0即可求得A点坐标，令x＝1求得B点，根据对称轴的性质即可求得C点的坐标．
（2）分别求出PA、PC、AC的平方，根据勾股定理的逆定理即可求得m的值，
（3）先求出PC的斜率，根据互为垂直的两直线的斜率互为负倒数求出直线PE的斜率，然后求出解析式，分别求出与x轴的交点和与y轴的交点，从而求出PE的长，然后判断PE2是否等于PC2即可．
方法二：（1）先求出B点坐标，利用对称性，求出C点坐标．
（2）分别求出A，C，P三点参数坐标，并分别讨论三种垂直的位置关系，利用斜率垂直公式求解，考虑到m＞1，求出符合条件m的值．
（3）利用直线PC的斜率求出直线PE的斜率，并求出直线PE的参数方程，讨论点E在x轴与y轴的情况，并分别求出点E的参数坐标，根据PC＝PE，利用两点间距离公式求解．此题也可用开锁法进行求解．
