说课稿
尊敬的各位评委：
今天我将对北师大版五年级上册第一单元《小数除法》中的《精打细算》（除数是整数）这节课进行课后说课，此课属于运算类型的课，张景中教授在《核心素养教学论》中提到：运算的本质是一种数学推理思维能力，算理比算法更重要。我将从（说研究、说教学）两大维度进行阐述我是如何把数学推理的思想渗透其中。研究是为了更好地教学，教学会进一步促进研究，这两个维度包含八个要素。
一、说研究
我将从说研究开始
（一）说联系
教材以购物的情境引入如何计算11.5除以5，让学生借助元角分的单位转换和十进位值制计数法的算理来让学生理解小数除法竖式中每一步的含义，从而达到理解算理的基础上掌握算法。本节课的知识基础有以下四点：（①整数除法 ②小数乘法的计算③商不变的性质④小数的意义及加减法），俗话说“基础不牢，地动山摇”，在知识基点里面找准知识的生长点是突破这节课的关键。本节课是本单元的第一课时，它能为本单元及五六年级相关知识奠定坚实的基础。也就是说无论是整数除法竖式还是小数除法竖式，在本质上都是对十进位值制计数原理的理解，打通知识“隔断墙”的奥秘也在于此。
（二）教学目标
基于以上考虑，结合深度学习，我们制定了以下三维目标
1．知识和技能
掌握小数除法中除数是整数的竖式计算。
2．过程与方法
通过类比迁移，借助元角分的转化和十进位计数法的道理理解小数除法的算理，发展学生的推理能力和运算能力。
3．情感态度与价值观
精打细算的情境中渗透德育教育，培养学生节俭的中华传统美德。
（三）教学重难点
确定了本节课的教学重难点，如下：
教学重点：
1．理解并掌握小数除以整数的计算方法并用竖式正确计算。
2．结合具体情境解决生活中小数除法的实际问题。
教学难点：
1．在实境中理解把大计数单位转化为小计数单位的算理。
2．脱离情境，理解十进位值制计数法。
（四）学情反馈
围绕以上设定教学目标当中的重点难点作为评价准则，我们得到的学情反馈如下：
1．75%的学生能用竖式正确计算并解释算理。
2．15%的学生能用竖式正确计算，但不能解释算理。
3．10%的学生不会用竖式正确计算
二、说教学
我们将从以下四个要素对我们的教学进行阐述：（1.教材处理；2.教学过程；3.练习处理；4.教学评价）
（一）教材处理
根据著名教育理论家约翰·杜威的体验式教学理论，我把书本情境分别改为“5人去购买牛奶和6人去购买牛奶，平均每人应付多少元？”这样的体验式活动情境，在教学活动中我把学生按5人或6人分组解决核心问题，把课本枯燥的数字情境改为活生生的真实情境。
（二）教学过程
为了更好地解决重点、突破难点，以达到最优教学效果，我精心设计了下面四个导向的教学环节：（1.基点导航；2.情境导趣；3.转化导研；4.分层导练）
1．基点导航
（1）竖式计算。
84÷2= 533÷13=
（2）小数意义。
①0.5里有（ ）个0.1 。 ②1.5里有（ ）个0.1。
【设计意图】黄国强老师曾在《数学运算能力的内涵》一文中提到，要沟通知识的内在联系，实现知识的“互联”。因此选择复习与本节课有“互联”关系的两点：整数除法竖式中每一步的含义和小数的意义，回顾十进位值制原理。
2．情境导趣
呈现购买牛奶的体验式活动情境，5人小组和6人小组分别解决相应的问题。
【设计意图】通过这两个环节的“双导”，唤起学生强烈的问题意识，让学生获取信息，分析数量关系的基础上探究尝试解决数学问题。
3．转化导研
在这一环节，我设计了四个活动：1.动手操作，细分单位（人民币单位）活动；2.小组合作，竖式表示；3.沟通算法，理解算理；4.回归主题，小结提升。
（1）动手操作，细分单位
接下来请看教学片段：（播放视频）
【设计意图】算理的教学应当经历“直观操作—表象操作—抽象分析”的提升过程。通过让学生动手操作，积累活动经验，在具体的分钱过程中，抽象出与竖式计算之间的联系，实现思维由具体到抽象的飞跃。
（2）小组合作，竖式表示
①错例展示
在说研究板块时呈现的学情反馈图，有10%的学生不能用竖式正确计算，他们出现了以下的错误，学生的错误可以归为2类：一是余下的1不够除而不知所措，二是小数点的定位错误问题。根据此情况，我提醒学生借助“元、角、分”解释每一步竖式，同学间也开展组内互助互学，让学生在探究、讨论、思辨、改错中固新，达到理越辩越清的目的。
②优秀作品展示
尝试写竖式的过程，就是学生用数学的语言表达世界的过程。最让我惊喜的是：当我追问“余1元怎么办？”的时候，卢健业同学拿着11.5元，上台展开对算理的解说。他说道：关键是把1元转换成10角，和这里的5角合成15角，就能继续除下去了。那么每个人就是2元3角，也就是2.3元，所以要在2和3之间点上小数点。说明学生在经历“具体—抽象—具体”的学习活动中抓住核心要素，理解人民币十进位值制计数原理在小数计算中的作用，从而打破小数除法与整数除法之间的隔断墙。
紧接着我追问学生，如果没有了单位，你们还能解释这个竖式计算的算理吗？
【设计意图】让学生从“元、角、分”的具体模型过渡到十进位值制计数法和小数意义来理解竖式中每一步的含义及商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐的问题。建构一般化的算理理解。从而突破本节课的重难点。
（3）沟通算法，理解算理
联系1：沟通本节课解决问题的三种方法；
【设计意图】在鼓励个性化算法的基础上从中优化算法，理解算理。
联系2：沟通整数除法（115÷5）、除数是整数的小数除法（11.5÷5）、除数是小数的小数除法（11.5÷0.5）之间的联系。
【设计意图】让学生认识到无论整数竖式计算还是小数的竖式计算，都要遵循一个共同的法则：每一步计算的结果是多少个计数单位，就要写在相应的数位上。（十进位制计数法）
（4）回归主题，小结提升
在同学们充分解决了“平均每人花多少钱”这个问题之后，通过对比我们可以发现，去乙商店购买牛奶的6人更加精打细算。
【设计意图】教会孩子购物可以货比三家，从而培养学生节俭的中华传统美德。
（三）练习处理
分层导练
在“双减”政策背景下，在练习设计上我们实行了分层星级堂上练习。
练习一：一星作业是提供给学情反馈中那10%小数点定位错误的学生。
