函数变换的四种形式图像说明,函数图像变换的三种方法

首页 > 上门服务 > 作者:YD1662023-12-26 08:13:52

①平移变换:

左右平移:函数y=f(x±h)(h>0)的图象可由函数y=f(x)的图象向左( )或向右(-)平移h个单位得到。

上下平移:函数y=f(x)±b(b>0)的图象可由函数y=f(x)的图象向上( )或向下(-)平移b个单位得到。

②伸缩变换

横向伸缩:函数y=f(ωx)(ω>0)是将函数y=f(x)图象上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的(ω分之一)得到。

纵向伸缩:函数y=Af(x)(A>0)是将函数y=f(x)图象上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍的得到。

③对称变换

函数y=f(x)图象关于 x 轴对称得到函数y= - f(x)图象。

函数y=f(x)图象关于 y 轴对称得到函数y=f(-x)图象。

函数y=f(x)图象关于原点对称得到函数y= - f(-x)图象。

函数y=f(x)图象关于直线 x=a 对称得到函数y=f(2a - x)图象。

④翻折变换

函数y=f(|x|)的图象:函数y=f(x)在y轴右侧的图象保持不变,左侧的图象去掉后,再将右侧的图象翻折到y轴左侧(函数y=f(|x|)为偶函数,其图象关于y轴对称)。

函数y=|f(x)|的图象:函数y=f(x)在x轴上方的图象保持不变,把x轴下方的图象关于x轴对称到上方(注意到函数y=|f(x)|的函数值都大于等于零)。

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