来源：机器之心
本文约2300字，建议阅读5分钟
人类首次将42写成3个整数的立方和，100内自然数已全部被攻破。
三立方数和一直是困扰数学家的难题之一，一些数字的求解非常简单，例如 29 可以写成 3^3 1^3 1^3 (27 1 1)。2019 年，MIT 数学家 Andrew Sutherland 和布里斯托大学教授 Andrew Booker 不仅首次攻克了 100 以内自然数的最后一个关卡——42，还找到了自然数 3 的第 3 组三立方和解。近日，相关研究在《美国国家科学院院刊》（PNAS）上发表。
1992 年，数学家罗杰希思 - 布朗（Roger Heath-Brown）提出猜想，所有自然数都可以被写成 3 个数立方之和。
2019 年，数学家 Andrew Sutherland 和 Andrew Booker 首次将 42 写成 3 个整数的立方和，这意味着 100 以内自然数全部被攻破。
Andrew Sutherland（左）和 Andrew Sutherland（右）。
但是，两人并未停止探索的脚步，而是「挥刀向更强」：找出自然数 3 的下一个解。在发现 42 的立方和解之后数周，他们即解决了这个难题。近期，Sutherland 和 Booker 的相关研究文章发表在了《美国国家科学院院刊》（PNAS）上。
文章链接：
https://www.pnas.org/content/118/11/e2022377118
三立方数和问题
1957 年，英国数学家莫德尔（Louis Mordell）提出一个问题：哪些正整数可以写成三个立方数之和？（这三个数可正、可负，也可以等于 0。）这就是著名的「三立方数和问题」。
1992 年，英国牛津大学的罗杰 · 西斯–布朗提出了一个猜想：除了 9n±4 型自然数外，所有自然数都可以用无穷多种不同方式写成三个立方数的和。
20 世纪，三立方数和问题的研究进展（图源：https://math.mit.edu/~drew/Waterloo2019.pdf）
2000 年，美国哈佛大学的诺姆 · 埃尔吉斯提出了一个实用的算法，成功找到了许多较小整数的立方和算式。
2015 年，数学家蒂姆 · 布朗宁发布了一段解释该问题的视频。当时小于 100 的整数几乎都被解决，只剩下 33、42 和 74 这三个数。
2019 年 9 月，数学家 Andrew Sutherland 和 Andrew Booker 破解了 100 以内自然数的最后一个难关——42。
