全体实数的集合R也记作（-∞， ∞），它也是无限的开区间．以后如果不需要辩明所讨论的区间是开区间还是闭区间，是有限区间还是无限区间，我们就简单地称其为区间，用 “I”代表各种类型的区间．
邻域
设a与δ为两个实数，且δ>0，数集{x｜|x-a|<δ}称为点a的δ邻域 记作U（a，δ）
即U（a，δ）={x｜|x-a|<δ}，其中a称作U（a，δ）的中心，δ称作U（a，δ）的半径
在数轴上，|x-a|表示点x与点a的距离
因此点a的δ邻域U（a，δ）={x｜|x-a|<δ}在数轴上就表示与点a的距离小于δ的点x的全体
由于|x-a|<δ等价于-δ<x-a<δ，即a-δ<x<a δ
所以U（a，δ）={x|a-δ<x<a δ}
因此，U（a，δ）也就是开区间（a-δ，a δ）这个开区间以点a为中心，长度为2δ
有时用到的邻域需要将邻域中心去掉 点a的δ邻域去掉中心a后，称为点a的去心δ邻域 记作
