两个半圆结合求阴影面积,两个半圆相交阴影面积怎么求

一道求阴影面积的题-初中题

正六边形的边长为2，在每个边上做半圆形成图中的阴影区域，求其面积。

解：如图，

设两个半圆的交点为P，连接CP和BP，显然∠APC=∠APB=90°, 而根据正六边形的性质，

∠BAC=120°

由此得出∠PAC=60°，这说明存在下图的正三角形关系。

容易求得绿色区域的面积为两个边长为1的正三角形和半径为1的1/6的圆面积之和：

这个绿色区域面积为：