【点评】利用极化恒等式构造方程组,从而求出数量积的值。对于从中线与底边这两个方向寻找基底向量的数量积问题,可以运用极化恒等式,把数量积转化为数量的运算,大大简化计算量!
【分析】此题是最值问题,标准答案是坐标法。计算量较大,此时利用极化恒等式直接将数量积转化,利用均值非常简单。
以下是几道三角形模型适合极化恒等式关于数量积的练习题。用来给学生练习使用。【点评】利用极化恒等式构造方程组,从而求出数量积的值。对于从中线与底边这两个方向寻找基底向量的数量积问题,可以运用极化恒等式,把数量积转化为数量的运算,大大简化计算量!
【分析】此题是最值问题,标准答案是坐标法。计算量较大,此时利用极化恒等式直接将数量积转化,利用均值非常简单。
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