当然，根本问题还是求解球的半径r，使得两个相交球的相交体积正好是单位球体积的一半。
不过，兰卡斯特大学的数学教授Graham Jameson表示：“三维问题实际上比二维问题更容易解决。”
数学家Fraser表示，这是因为，如果将问题放在无限的维度中，数学家们可以推论出一个更明确的答案。
例如，将这个问题放到n维空间时，Fraser就推算出，当n接近无穷大的时候，绳子与限定球体的半径比接近于√2。
然而在二维世界里，这种明确的答案反而很难找。
因此，这次Ullisch求出的解析解，也是「山羊问题」系列的重大突破。
不过Ullisch也承认，这一问题的解决，并不会颠覆教科书或数学的研究，因为它只是一个孤立问题，不仅与其他问题无关，也没有嵌入数学理论。
但数学家们仍然非常激动。
Mark Meyerson表示：
为数学题寻找新的解法，通常是很有价值的，这些解法不仅可以再次给已解决的问题带来新思路，还可以将之推广到其他问题上。
数学家Harrison则认为：
虽然解决放牧山羊的问题不会取得突破性的数学成果，但数学领域的新方向，永远可能来自任何地方。
而提出山羊问题超越方程的Hoffman，也有类似的看法：
并非所有的数学进步都来自于取得根本性突破的人。有时候，这种进步也包括研究经典方法并找到新的角度，最终可能会带来意想不到的效果。
当然，网友在祝贺之余，也有表示这一问题“不太符合生活常理”的：
我认为这个问题，是没有山羊相关的经验的人提出的。因为我一想到山羊，就会想到它们在拼命跳篱笆、嚼绳子……这让我没办法专心解决这个问题。
