——谈四年级下册运算定律单元的记忆与解题技巧
四年级下册的《运算定律》单元中的简便运算是本册数学的重难点内容，也是学习小数、分数四则混合运算的基础。我们在计算时一定要遵循加、减、乘、除法的计算法则、运算定律、运算性质，才能保证简便运算的准确性和合理性。本单元学生接触到的定律、性质特别的多，罗列起来见如下：
1、 课本例题中出现的运算定律
2、教材习题、《作业本》等配套练习中涉及到的运算规律，
一、用顺口的语句变身“三大律”。
1、变身交换律----同一级运算带符号搬家法
当一个计算题只有同一级运算又没有括号时，我们可以“带着数字前面的符号随意搬家”思路交换位置，使计算简便。
（1）同级运算带着加减号，随意搬家。
例如：
加法：345 712 55=345 55 712
减法：452-269-152=452-152-269
加减混合：256 78-56=256-56 78
（2）同级运算带着乘除号，随意搬家。
例如：
乘法： 25×13×4=25×4×13
除法： 630÷14÷9=630÷9÷14=5
乘除混合：450×9÷50=450÷50×9
2、变身结合律----“加、减”括号法
（1）同级运算“ 、×”后“加、减”括号，括号内算式不变符号。
例如：
7123 225 875=7123 （225 875）
23×25×4=23×（25×4）
（2）同级运算“－、÷”后“加、减”括号，括号内算式要变符号。
例如：
543-71-129=543-（71 129）
48000÷125÷8=48000÷（125×8）
（注：去掉括号是添加括号的逆运算）
3、变身乘法分配律----多项分配和提取公因数法。
（1）多项分配法：括号里是加或减运算，与另一个数相乘，也可以分配。
例如：
（39 75-14）×28=39×28 75×28-14×28
（2）提取公因数法：
例如：39×28 75×28-14×28=28×（39 75-14）
（注：提取公因式是多项分配法的逆运算）
复杂繁多的运算规律基本包含在变身的“三大律”中，经过归纳，大大简化了学生的运算定律记忆和避免相互混淆，为简算运算的技巧运用提供保障。
二、掌握技巧，突破简算思路。
1、应用结合律和交换律的解题技巧。
交换律改变的是数的位置，结合律改变的是数的运算顺序，在实际解题中，两种规律是一起结合用的情况比较多，具体的解题技巧有。
（1）凑整法：凑成一个整千或整百、整十的数，直接进行简便运算。
例1：加减法中的凑整：
3643-74 6357-126=（3643 6357）-（74 126）=1000-200=800
加减同级运算“带着符号搬家”将3643和6357相加凑成整千，利用减号后面加括号需要变符号的规律将74与126可凑成一个整百数，使计算简便。
例2：乘法中的凑整
923×125×8=923×（125×8）=923×1000=923000
先算125与8乘积，得到整千数，可使计算简便。
例3：除法中的凑整
1400÷25÷4=1400÷（25×4）=1400÷100=14
利用除号后加括号变符号的规律，先将25和4相乘凑成整百，再用被除数除以这个整百使计算简便。
（2）去同法。
在减法计算时，若减数和被减数的尾数相同，先用被减数减去尾数相同的减数，能使计算简便。
2356-159-256=2356-256-159=2100-159=1941
算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同，可以交换两个数的位置，让2356先减256，可使计算简便。
（3）拆分法：顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数，分拆一定要注意不能改变数的大小。
（1）拆分除数
6300÷54= 6300÷（9×6）=6300÷9÷6
因为9是63的因数，所以54拆分成（9×6），再利用除号后去括号变符号的规律计算，使计算简便。
（2）拆分因数
25×16=25×4×4=100×4=400
125×32×25 =125×（8×4）×25 =（125×8）×（4×25）
将一个数拆分成两个数相乘再凑整。
（3）拆分加数
568 201 =568 （200 1）=568 200 1
201拆成（200 1），去括号不变符号，使计算简便。
276 198 =289 （200-2）=289 200-2
198拆成（200-2），去括号不变符号，使计算简便。
（4）拆分减数
313-102 =313-（100 2）=313-100-2=201
将102拆成（100 2），去括号变符号成313-100-2，使计算简便。
313-98=313-（100-2）=313-100 2=203
将98拆成（100-2），去括号变符号成313-100 2，使计算简便。
2、构造乘法分配律的形式使计算简便
（1）拆成“和”构造乘法分配律
105×36=（100 5）×36=100×36 5×36=3600 180=3780
此题中将接近整百数的因数105拆成100 5的和，再运用乘法分配律进行简便计算。
（2）拆成“差”构造乘法分配律
99×169=（100-1）×169=100×169-1×169=16900-169=16831
这道题将接近整百的因数99拆为100-1的形式，再运用乘法分配律计算简便计算。
（3）乘“1”法构造乘法分配律
56×99 56=56×99 56×1=56×(99 1)
101×56-56=101×56-56×1=56×（101-1）
将56写作56×1，符合分配律的形式，使计算简便，还可以综合运用为：
36×58 36×41 36 =36×（58 41 1）
47×65 47×36-47 =47×(65 36-1)
（4）拆分*法，构造乘法分配律
25×37 75×21
=25×37 （25×3）×21
=25×37 25×（3×21）
=25×37 25×63
=25×（37 63）
=25×100
=2500
这道题从表面看似乎不能简便，但对题目的数字稍加对比、分析就可以看出，两个乘法算式中的因数25与75是有联系的，75正好是25的3倍,先将75×21改写成25×3×21，进而改写为25×63的形式，这样就产生了公因数25，就可采用乘法分配律进行简算。
以上是本人简便运算单元教学后的总结，这样教学发现学生们明显领会快了，错误率降低很多，比我几届教学要顺手得多。在上周进行的运算定律单元练习中，孩子们的评估成绩很不错，所以写下来跟大家分享。
