78*201脱式计算,56x1.25脱式计算

首页 > 实用技巧 > 作者:YD1662023-11-19 11:02:32

——谈四年级下册运算定律单元的记忆与解题技巧

四年级下册的《运算定律》单元中的简便运算是本册数学的重难点内容,也是学习小数、分数四则混合运算的基础。我们在计算时一定要遵循加、减、乘、除法的计算法则、运算定律、运算性质,才能保证简便运算的准确性和合理性。本单元学生接触到的定律、性质特别的多,罗列起来见如下:

1、 课本例题中出现的运算定律

78*201脱式计算,56x1.25脱式计算(1)

2、教材习题、《作业本》等配套练习中涉及到的运算规律,

78*201脱式计算,56x1.25脱式计算(2)

一、用顺口的语句变身“三大律”。

1、变身交换律----同一级运算带符号搬家法

当一个计算题只有同一级运算又没有括号时,我们可以“带着数字前面的符号随意搬家”思路交换位置,使计算简便。

(1)同级运算带着加减号,随意搬家。

例如:

加法:345 712 55=345 55 712

减法:452-269-152=452-152-269

加减混合:256 78-56=256-56 78

(2)同级运算带着乘除号,随意搬家。

例如:

乘法: 25×13×4=25×4×13

除法: 630÷14÷9=630÷9÷14=5

乘除混合:450×9÷50=450÷50×9

2、变身结合律----“加、减”括号法

(1)同级运算“ 、×”后“加、减”括号,括号内算式不变符号。

例如:

7123 225 875=7123 (225 875)

23×25×4=23×(25×4)

(2)同级运算“-、÷”后“加、减”括号,括号内算式要变符号。

例如:

543-71-129=543-(71 129)

48000÷125÷8=48000÷(125×8)

(注:去掉括号是添加括号的逆运算)

3、变身乘法分配律----多项分配和提取公因数法。

(1)多项分配法:括号里是加或减运算,与另一个数相乘,也可以分配。

例如:

(39 75-14)×28=39×28 75×28-14×28

(2)提取公因数法:

例如:39×28 75×28-14×28=28×(39 75-14)

(注:提取公因式是多项分配法的逆运算)

复杂繁多的运算规律基本包含在变身的“三大律”中,经过归纳,大大简化了学生的运算定律记忆和避免相互混淆,为简算运算的技巧运用提供保障。

二、掌握技巧,突破简算思路。

1、应用结合律和交换律的解题技巧。

交换律改变的是数的位置,结合律改变的是数的运算顺序,在实际解题中,两种规律是一起结合用的情况比较多,具体的解题技巧有。

(1)凑整法:凑成一个整千或整百、整十的数,直接进行简便运算。

例1:加减法中的凑整:

3643-74 6357-126=(3643 6357)-(74 126)=1000-200=800

加减同级运算“带着符号搬家”将3643和6357相加凑成整千,利用减号后面加括号需要变符号的规律将74与126可凑成一个整百数,使计算简便。

例2:乘法中的凑整

923×125×8=923×(125×8)=923×1000=923000

先算125与8乘积,得到整千数,可使计算简便。

例3:除法中的凑整

1400÷25÷4=1400÷(25×4)=1400÷100=14

利用除号后加括号变符号的规律,先将25和4相乘凑成整百,再用被除数除以这个整百使计算简便。

(2)去同法。

在减法计算时,若减数和被减数的尾数相同,先用被减数减去尾数相同的减数,能使计算简便。

2356-159-256=2356-256-159=2100-159=1941

算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同,可以交换两个数的位置,让2356先减256,可使计算简便。

(3)拆分法:顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数,分拆一定要注意不能改变数的大小。

(1)拆分除数

6300÷54= 6300÷(9×6)=6300÷9÷6

因为9是63的因数,所以54拆分成(9×6),再利用除号后去括号变符号的规律计算,使计算简便。

(2)拆分因数

25×16=25×4×4=100×4=400

125×32×25 =125×(8×4)×25 =(125×8)×(4×25)

将一个数拆分成两个数相乘再凑整。

(3)拆分加数

568 201 =568 (200 1)=568 200 1

201拆成(200 1),去括号不变符号,使计算简便。

276 198 =289 (200-2)=289 200-2

198拆成(200-2),去括号不变符号,使计算简便。

(4)拆分减数

313-102 =313-(100 2)=313-100-2=201

将102拆成(100 2),去括号变符号成313-100-2,使计算简便。

313-98=313-(100-2)=313-100 2=203

将98拆成(100-2),去括号变符号成313-100 2,使计算简便。

2、构造乘法分配律的形式使计算简便

(1)拆成“和”构造乘法分配律

105×36=(100 5)×36=100×36 5×36=3600 180=3780

此题中将接近整百数的因数105拆成100 5的和,再运用乘法分配律进行简便计算。

(2)拆成“差”构造乘法分配律

99×169=(100-1)×169=100×169-1×169=16900-169=16831

这道题将接近整百的因数99拆为100-1的形式,再运用乘法分配律计算简便计算。

(3)乘“1”法构造乘法分配律

56×99 56=56×99 56×1=56×(99 1)

101×56-56=101×56-56×1=56×(101-1)

将56写作56×1,符合分配律的形式,使计算简便,还可以综合运用为:

36×58 36×41 36 =36×(58 41 1)

47×65 47×36-47 =47×(65 36-1)

(4)拆分*法,构造乘法分配律

25×37 75×21

=25×37 (25×3)×21

=25×37 25×(3×21)

=25×37 25×63

=25×(37 63)

=25×100

=2500

这道题从表面看似乎不能简便,但对题目的数字稍加对比、分析就可以看出,两个乘法算式中的因数25与75是有联系的,75正好是25的3倍,先将75×21改写成25×3×21,进而改写为25×63的形式,这样就产生了公因数25,就可采用乘法分配律进行简算。

以上是本人简便运算单元教学后的总结,这样教学发现学生们明显领会快了,错误率降低很多,比我几届教学要顺手得多。在上周进行的运算定律单元练习中,孩子们的评估成绩很不错,所以写下来跟大家分享。


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