分数平方根计算方法,怎么快速算出分数平方根

首页 > 实用技巧 > 作者:YD1662023-11-23 21:07:51

我们在求2的平方根时使用了连分数的技巧,真的很好玩,不过有一个大BUG:太难算了!即便如1.414这样简单的结果,没有十足的细心加十足的耐心,妥妥的算错。

庞大的体积、巨烦的计算量,导致了连分数在数学上根本没有地位。对于贪玩的我而言,有没有用一点都不重要,重要的是好玩,其他的,咱们慢慢来解决。

庞大的体积咱们已经解决了,就是使用记号,如

分数平方根计算方法,怎么快速算出分数平方根(1)

那么计算怎么简化,至少不能错误率那么高哇。

我们观察,发现一个显然的性质。

分数平方根计算方法,怎么快速算出分数平方根(2)

(每一次说显然,我都忐忑不安,您看显然吗?)

把这个性质一般化,我们就得到这样一个定理:

分数平方根计算方法,怎么快速算出分数平方根(3)

这个定理我不想证明,在我看起来,真的是“显然”,我相信你看来也显然,只不过我不说破您或许没感觉到而已。

有了这个定理,我们的计算就会安全得多。如

分数平方根计算方法,怎么快速算出分数平方根(4)

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