如图一、为一道小学三年级数学竞赛题:
图一
例1、将数字6放在一个两位数的右侧构成一个三位数,该三位数比原来的两位数大483,求这个两位数。
一、超纲解析:“横式”——解方程
成人视角,偏好把例1等价转化为图二中问题:
图二
例2、将一个数放大10倍再加上6后,比原来的数大483,求原来的这个数。
例2的求解,可通过列“横式”、解方程来实现:设这个数为x,则有10x 6-x=483,求得x=53。
解方程是小学高年级学习内容,超纲了!
二、不超纲解析:竖式——直观求解
孩童视角,偏好将例1题意,非常直观地由减法“竖式”来表示,如图三。
图三
显然,△代表3。
注意到,图三减法竖式中被减数十位数字3比减数的十位数字8小,需向百位借1,故○代表5。再由百位减法加以验证:536-53=483即可。也即两位数“○△”为53。
三、例2与例3的化归思路:抽象VS直观
例2的解方程的核心在于代数式:10x 6-x=483,这是相对抽象的表述!也是成人思维方式所偏好的。
例3的减法竖式,则是更直观或具象的表达!也是三年级小朋友所偏好的、熟悉的,且简单易懂。
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