求逆矩阵时可以换列吗,求逆矩阵为什么不能用初等列变换

这种行变换的方法也可以用到方程组求解的情况：

上图其实相当于同时对两个线性方程组求解：

Ax=b1和Ax=b2。

整个求解过程都不能使用列变换，否则矩阵B中的任何一列换入矩阵A中，都将完全破坏原方程组的结构，所得的结果也不是我们想要的结果。

所以，矩阵等价与方程组解的关系有如下结论：