习题：已知三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
（1）求B.
（2）若DC=AD（黑体代表向量），BD=2，求三角形ABC的面积最大值.
思路：
第一问，比较简单，虽然也算是几何问题，但是完全可以不用借助于图形。将已知条件中a、b、c分别用SinA、SinB、SinC代替即可.
第二问，稍微有点复杂.题干中出现了向量符号，乍一看，还感觉是一道与向量有关的题目，但仔细分析后发现，DC=AD（向量）只是起到了说明D为AC的中点的作用.解此题与向量没有什么关系.
为了顺利解题，需要做个简单的图示意一下，不用太严谨，能说明问题就行.要求三角形ABC的面积最大值，首先要把S△ABC的表达式列出来，因为B的值已经求出来了.所以我们采用，因为a、c为三角形的边，均大于0 ，根据基本不等式，ac是存在最大值的，.
此时，思路已经很明确了，就要想办法搭建ac与a² c²之间的桥梁.如何搭建？
观察图形，中线BD将三角形ABC分成了ABD和CBD两个三角形，∠ADB ∠CBD=π，Cos∠ADB Cos∠CBD=0.
在这两个三角形当中，分别利用余弦定理，可以得到a²和c²的表达式，再通过一系列运算，即可得到ac的最大值，也就求出了.具体过程见图.
