开多次方技巧,手动开五次方教程

首页 > 实用技巧 > 作者:YD1662024-01-08 21:40:56

4)商乘下法加到廉,商乘廉加到方,商乘下法加到廉:

5)将方、廉、下法一次向后退1、2、3格:

第二个循环结束,开始第三遍啦~

1)估计商的个位为4:

2)商乘下法加到廉,商乘廉加到方:

开多次方技巧,手动开五次方教程(13)

3)实减去商乘方:

开多次方技巧,手动开五次方教程(14)

我们惊喜的发现,实变成了0,也就是说,我们所求的34,012,224的立方根就是324啦~

▍开立方的步骤

我们来总结一下,开立方其实也是五个步骤:

1.估算商;

2.商乘下法加到廉,商乘廉加到方;

3.实减去商乘方;

4.商乘下法加到廉,商乘廉加到方,商乘下法加到廉;

5.将方、廉、下法一次向后退1、2、3格。

和开平方的步骤一样,接下来只要不断地循环以上步骤,直到实为0,此时的商便是所求的根啦~

推广到开任意次方的步骤

我们先把开平方和开立方的步骤放到一起来对比一下:

开多次方技巧,手动开五次方教程(15)

从这个表格中我们能够非常容易的找到规律,从而总结出用增乘开方法开任意正整数次方的方法。

假设我们要求一个数的n次方(n为正整数),那么我们共需要写出n 2行,前两行分别是商和实,其余的n行我们用N1、N2、···、Nn来表示。

将被开方数放入实这一行,在Nn上的最后一格放上一个1,将Nn上的1向左移动,每次移动n-1格,在下一次移动便会超出实的时候停止,此时1移动的次数便是商的位数。

接下来,我们就可以开始进行五个步骤循环的计算啦~

开多次方技巧,手动开五次方教程(16)

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