1)估算商。估计出一个商的第一位数的值,设它为a1,a1的n次方应当小于1上面的实的值,而a1 1的n次方是大于它的。
2)依次从下到上填入数字,Nn中已经填入了1,接下来
Nn-1=a1×1
Nn-2=a1×Nn-1
……
N1=a1×N2
3)更新实。新的实=原实-N1×a1
4)更新从N1到Nn。
第1轮:
Nn-1=a1×1 Nn-1
Nn-2=a1×Nn-1 Nn-2
第2轮:
N2=a1×N3
如此不断循环下去,一直重复到第n-2轮,只剩下一步,Nn-2=a1×Nn-1 Nn-2为止。
5)将从N1到Nn上的数依次向后移动1、2、3、...n个格。
接下来只要重复上述几个步骤,直至实变为0为止。
如果是无法开出整数的情况的话,实便永远除不尽,便可以不断地重复上述步骤,得到后面无穷无尽的小数啦~
▍参考资料
[1] 金庸. 射雕英雄传[M]. 北京: 生活·读书·新知三联书店, 1994.
[2] 梅荣照. 贾宪的增乘开方法——高次方程数值解的关键一步[J]. 自然科学史研究, 1989, (01): 1-8.
[3] 李兆华. 增乘开方法与贾宪三角形[J]. 中等数学, 1986, (1): 44-45.
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