一、RC与RL充放电时间常数
1.1 RC充放电时间常数
串联RC电路的时间常数是一个固定的时间间隔,等于电阻和电容的乘积。其公式为:
(式1.1)
式中,τ为RC充电常数,单位是S;R为电阻,单位是Ω;C为电容,单位是F。
1.2 RL充放电时间常数
串联RL电路的时间常数是一个固定的时间间隔,等于电感对电阻的比值。其公式为:
(式1.2)
式中,τ为RL充电常数,单位是S;L为电感,单位是H;R为电阻,单位是Ω。
二、RC与RL充放电通用公式
2.1 RC与RL充放电瞬时电压通用公式
(式2.1)
式中,v是电容器或电感器电压在某个时间的瞬时值,单位是V;VF是电容器或电感器电压终值,单位是V;Vi是电容器或电感器电压的初始值,单位是V;e是自然对数的底,t为充放电时间,单位s;τ为电容器或电感器充放电时间常数,单位是s。
2.2 RC与RL充放电瞬时电流通用公式
(式2.2)
式中,i是电容器或电感器电流在某个时间t的瞬时值,单位是A;IF是电容器或电感器电流终值,单位是A;Ii是电容器或电感器电流的初始值,单位是A;e是自然对数的底,t为充放电时间,单位s;τ为电容器或电感器充放电时间常数,单位是s。
三、计算RL充电电流
图1-1 RL充电电路
例1-1 图1-1是RL充电电路,请按要求计算下列各题:
【1】 RL充电时间常数等于多少?
解:根据RL充放电时间常数公式得:
τ = L / R = 1mH / 1kΩ = 1uS。
答:τ=1uS。
【2】按下S3键2uS后,此时流过L1的瞬时电流是多少?
解:从题意知,按下S3, L1的初始电流 = 0A,终值电流=5mA(5V/1KΩ ),充电时间t = 2uS ,又知第一题求得τ = 1uS,求 2uS后通过L1的瞬时值电流。将上述已知量代入RL充放电电流通用公式,可得:
答:按下S3键2uS后,此时流过L1的瞬时电流是4.31mA。