第2题若将AE放到平面AA1C1C中,根据现有的条件无法找到DF在平面AA1C1C上的准确投影,考虑在AA1C1C上找一条与AE垂直的直线,根据常见的垂直模型可知取AC的中点G,连接A1点即可,再将A1G和DF放到同一个平面内即可。
中间证明AE和A1G垂直的方法在一开始的链接中,这也是最常用的垂直模型,最后再反过来看此次的二模数学立体几何第一问。
很多学生直接当做直三棱柱去做,条件不足无法证明,和上题类似,若将B1C放到平面BCC1B1中,根据现有的条件无法找到A1D在该平面上的确切投影点,同上,在矩形BCC1B1中找一条与B1C垂直的直线,再将该直线与A1D置于同一平面内即可。
至于为什么不把B1C放到平面B1CD中,是因为无法确定三角型B1CD的形状,也无法找到A1D在这个三角形中的投影,也无法在三角形中再找一条与B1C垂直的直线。
以上是常规线线垂直找面的方法,当然存在例外,也没必要拿特殊案例来杠,距离高考一个月时间要回顾反思题型解题的一般通解,再考虑根据题目中的特殊条件找特解,关于平行模型和垂直模型在一开始的链接中,自己留意。