例2 分解因式x2-7x 6
所以x2-7x 6=(x-1)(x-6)
再简单总结一下小的技巧:
这里6的分解,可以考虑一次项系数-7,只能为负×负,且只能为-1×(-6)
例3 分解因式:x2-x-6
二、更进一步前面研究了二次项系数为1的二次三项式,一般的二次三项式也可利用十字相乘来分解
例4 分解因式:6x2-7x 2
采取类似的方法:把6分解成2×3,写在第一列;把2分解成-1×(-2),写在第二列,然后交叉相乘进行验证,如果不行,继续尝试。
注:第一行表示2x-1,第二行表示3x-2
即6x2-7x 2=(2x-1)(3x-2)
例5 分解因式:12x2-11x-15
12和-15都有很多种分解,可能需要一定的尝试,最终结果如下: