分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。
不管什么样的分数应用题,题中必有单位“1”。正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。
因此,家长辅导孩子解答分数应用题,首要就是要引导孩子正确找准单位“1”。
分数应用题中的单位“1”分两种形式出现,家长可以给孩子重点讲解一下: =
有明显标志的
①男生人数占全班人数的4/7
②杨树棵数是柳树的3/5
③小明的体重相当于爸爸的1/2
④苹果树比梨树多1/5
解析:
条件中“占”、“是”、“相当于”、“比”后面,分率前面“的”的量是本题中的单位“1”。
无明显标志的
①一条路修了200米,还剩2/3没修。这条路全长多少千米?
②有200张纸,第一次用去1/4,第二次用去1/5。两次共用去多少张?
③打字员打一部5000字的书稿,打了3/10,还剩多少字没打?
解析:
这3道题中的单位“1”没有明显标志,要根据问题和条件综合判断。
①中应把“一条路的总长”看作单位“1”
②题中应把“200张纸”看作单位“1”
③题中应把“5000个字”看作单位“1”
齐老师最后总结一下:跟谁比,谁就是单位“1”
家长需要让孩子注意的是,找准单位“1”的量以后,还要找准对应关系,然后根据数量关系式列式解答。
如何找准对应关系呢?
01
画线段图找对应关系
①池塘里有12只鸭和4只鹅,鹅的只数是鸭的几分之几?
②池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的1/3。池塘里有多少只鹅?
③池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的1/3。池塘里有多少只鸭?
用线段图表示一下这3道题的关系。通过画线段图可以帮助学生理解数量关系,同时也可得出如下数量关系式:
分率对应量÷单位“1”的量=分率
单位“1”的量×分率=分率对应量
分率对应量÷分率=单位“1”的量
02
从题里的条件中找对应关系
例题:
一桶水用去1/4后正好是10克。这桶水重多少千克?
解析:
从题中条件可知,水的3/4 =10,所以这桶水重10*4/3克
掌握以上关系和数量关系式,解分数应用题可以按以下三步进行:
1.找准单位“1”的量;
2.找准对应关系;
3.根据数量关系式列式解答
要想正确、迅速地解答分数应用题,必须多加练习,把基本型的、稍复杂型的和复杂型的结构特征理解清楚,才能熟练快速地解答分数应用题。