俗话说，思路是行动的风向标，方法是解题的金钥匙。
大家知道分母不同，分数单位就不同。分母越小，分数单位越大，分母最小，分数单位最大。
那么，分母最小是几呢？显然，“1”不行，只可能是“2”。因此，这个最大的分数单位就是——“1/2”。
你会连续分解最大的分数单位“1/2”吗？对同学们来说，这是一道具有挑战性的题型。通过今天的探究，大家一定会有不少启发。
现在，我们就从最大分数单位1/2开始探究，怎样把一个分数单位拆分成若干个分数单位？
首先，根据1/2减1/3等于1/（2×3），得到1/2等于1/3加1/（2×3）。
即，1/2 = 1/3 1/6，能得到2个不同分数单位之和。
根据1/3减1/4等于1/（3×4），得到1/3等于1/4加1/12，将1/3等式的右边代入等式“1/2等于1/3加1/6”，得到关于1/2的新等式。
即，1/2 = 1/4 1/12 1/6，能得到3个不同分数单位之和。
同样，把1/4等于1/5加1/20代入等式“1/2 = 1/4 1/12 1/6”中的1/4，得到关于1/2的新等式。
即，1/2 = 1/5 1/20 1/12 1/6，能得到4个不同分数单位之和。
同样，把1/5换成1/6加1/30，得到关于1/2的新等式。
即，1/2 = 1/6 1/30 1/20 1/12 1/6，能得到5个不同分数单位之和。
同样，把1/6换成1/7加1/42，得到关于1/2的新等式。
即，1/2 = 1/7 1/42 1/30 1/20 1/12 1/6，能得到6个不同分数单位之和。
如果把1/2的分之分母同时扩大六倍，则可分解成6个相同的分数单位1/12。
即，1/2 = 1/12 1/12 1/12 1/12 1/12 1/12。
照这样的方法可以继续分解下去，不管分解成的分母相同不相同，1/2可以拆分成两个、三个、四个或无数个分数单位。
由此可以推理，任意一个分数单位都能分解成若干或无数个分数单位。
通过探究引导目的就是，让同学们能灵活运用所学分数知识，进行发散思维能力的训练，进一步提高解题的技能技巧。
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